Algorithm 最短路径问题的一种变体

有人能帮我解决这个问题吗？我所能想到的就是递归调用一个函数（但这似乎不起作用）

假设我从零开始，在每一步加上两个数字中的任何一个。所以，首先我可以把n1或n2加到零上；因此，新编号变为n1或n2，然后添加n1或n2中的任何一个

这样做，我如何才能确定是否达到某个数字，比如N？如果达到了这个数字，我怎么才能找到它达到N的最短路径（解决方案可能类似于n1，n1，n2）？

这看起来更像是一个具有非负性约束的问题，而不是一个最短路径问题

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文章总结：如果d是n1和n2的最大公约数，那么只有当N是d的倍数时才有解。如果是，则有无穷多个解（包括最小的解），可以通过。你只需要做一点（哈！）额外的工作来确定在非负整数中是否存在最小解。（例如，2n1+3n2=1没有非负解。）

排列数字，使n1>n2

从N（结果为M）重复子结构n2，直到M%n1=0和M>=0。这将给出最优解，N=（M/n1）*n1+rest*n2

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如果您的算法在n1步后找不到M，则没有解。

“当且仅当N是d的倍数时才有解”-不正确。检查n1=3 n2=4 N=5。@yi_H，3和4的GCD为1。5是1的倍数。@svick：是的，没有x和y，因此3x+4y=5，因此x和y是非负整数。因此，这有点错误。这不是iff，而是相反的含义。@harold，Ted说id的方式没有错。他说如果条件成立，就会有解决方案。但也许它们不是非负的，你必须把它作为第二步来理解。@harold-也许你把第二段开头的“then thas a solution”解释为OP问题的解决方案。我不是这个意思；这是指（无约束）线性丢番图方程的任何解。我想很明显，当时我是在总结这篇文章。