Algorithm O（n*logn）工作，然后O（n^2）工作的代码的复杂度是多少？

我有一个算法，它首先在

O（n*log（n））

time中执行某些操作，然后在

O（n^2）

time中执行其他操作。总的复杂性是

O(n*log(n) + n^2)
= O(n*(log(n) + n))
= O(n^2)

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由于

log（n）+n

由

+n

？

控制，因此该语句是正确的，因为

O（n logn）

是

O（n^2）

的子集；然而，一个正式的证明将包括选择和构造合适的常数。

如果两者的调用概率相等，那么你是对的。但如果两者的概率不相等，则必须进行摊销分析，将罕见的昂贵呼叫（n²）拆分为许多快速呼叫（n log（n））

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例如，对于快速排序（通常需要n log（n），但很少需要n²），由于摊销分析，您可以证明平均运行时间是n log（n）。

复杂性分析的规则之一是，您必须删除具有较低指数或较低因子的项

nlogn vs n^2 (divide both by n)

logn vs n

logn小于n，不能从复杂度方程中删除它

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因此，如果复杂性为O（nlogn+n^2），当n非常大时，如果与n^2相比，nlogn的值并不重要，这就是为什么你删除它并重写为O（n^2）

这是正确的，n²项将占主导地位。我想你误解了这个问题。我认为这是一个由两个步骤组成的算法：一个在O（n logn）时间内运行，另一个在O（n²）时间内运行。不涉及概率。那么codor的答案是最好的