Algorithm 需要知道这是否是一种独特的分割方式吗？

几个月前，我问了一个关于堆栈溢出的问题

在回答中，我很清楚，我的假设是错误的，算法无法在线性时间内找到因子

然而，我想知道的是，该算法是否是进行除法和查找因子的独特方法；也就是说，有没有类似/相同的除法？我在这里再次发布算法：

Input: A Number (whose factors is to be found)
Output: The two factor of the Number. If the one of the factor found is 1 then it can be concluded that the
Number is prime.

Integer N, mL, mR, r;
Integer temp1; // used for temporary data storage
mR = mL = square root of (N);
/*Check if perfect square*/
temp1 = mL * mR;
if temp1 equals N then
{
  r = 0; //answer is found
  End;
}
mR = N/mL; (have the value of mL less than mR)
r = N%mL;
while r not equals 0 do
{
  mL = mL-1;
  r = r+ mR;

  temp1 = r/mL;
  mR = mR + temp1;
  r = r%mL;
}
End; //mR and mL has answer

让我知道你的输入/这个问题纯粹是出于个人兴趣，想知道是否存在类似的算法来进行除法和查找因子，但我无法找到

我理解并感谢您可能需要理解我的有趣算法才能给出答案！：）

进一步解释： 是的，它确实适用于10以上的数字（我测试过）和所有正整数。 这个算法依赖于余数r来进行进一步的运算。我基本上形成了这样的想法：对于一个数字，它的因子给出了它的边 面积为数字本身的矩形。对于所有其他非因素的数字，将有一个 剩余部分保留，否则无法完整形成矩形。 因此，我们的想法是，对于每减少一次mL，我们可以增加r=mR+r（基本上是将一个mR从mRmL移到r），然后将这个大的r除以mL，看看我们可以增加多少mR（对于减少一次mL，我们可以增加多少次mR）。因此剩余的r是r mod mL。 我已经计算了寻找因子所需的while循环数，对于所有数字，它都小于或等于5*N。审判庭需要更多时间*

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感谢您的时间，

例如，在前面的问题中，您已经了解到了其他一些和GNFS。

主循环相当于以下C代码：

mR = mL = sqrt(N);
...
mR = N/mL; // have the value of mL less than mR
r = N%mL;
while (r) {
  mL = mL-1;
  r += mR;
  mR = mR + r/mL;
  r = r%mL;
}

注意，在每个

r+=mR

语句之后，r的值是

r%（mL-1）+mR

。由于

r%（mL-1）

，下一条语句中

r/mL

的值为

mR/mL

或

1+mR/mL

。我同意（作为数值测试的结果）当你从循环中出来时，

mR*mL=N

，但我不明白为什么。如果你知道为什么，你应该解释为什么，如果你想让你的方法被认真对待的话

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就效率而言，您的方法使用相同数量的循环，尽管费马分解的内环可以在不使用任何除法的情况下写入，其中您的方法在其内环内使用两个除法运算（

r/mL

和

r%mL

）。在这两种方法的最坏情况下，内部循环运行大约sqrt（N）次。

Ya我知道还有其他方法可以找到因子。我的问题是：这是一种独特的方法吗？就像Pollard的rho算法和GNFS是不同的一样？这与所有其他现有方法不同吗？如果我不清楚，请告诉我。@harish好的，那么你的意思是，这与所有其他因式分解算法有根本区别吗？老实说，我不确定这是否是一个因式分解算法，它似乎是在做试除法，但在一个移动的目标上，它真的有效吗？我正在编辑这个问题-为了回答你的评论，并进一步解释这个问题，因为评论部分的550个字符的回答很少：）最坏的情况是5*N，这是什么样的数字？顺便说一句，简单试算法的最坏情况是sqrt（N），并且您的方法似乎具有相同的最坏情况运行时间；为了371号。371~19的平方根。因此开始时为：>>18*20+11=371>>17*20+31=371>>17*21+14=371>>16*21+35=371>>16*22+19=371>>16*23+3=371。。考虑18×20（高度×宽度）是否为矩形。以11作为余数（行）。当从18中删除一行时，它意味着我可以将20移动到剩余部分，得到31。因为31比18大，我从31中去掉一个18，我可以把它加到矩形的宽度上，即从20到21，这个操作是除法操作，左边是余数。