Algorithm 查找网格中位于边界上并包含点的最大矩形

我有一个代码，可以遍历自由和“阻塞”位置的网格；并找到可能的最大矩形

这个很好用。然而，我需要能够找到更具体的标准矩形。考虑以下事项：

00X0000000
000000####
##########
####000000
0000000000
0000000000

在这个图中；0标记可用位置，#标记占用位置，X标记所需点

我现在的代码将找到网格的右下角区域，因为这确实是最大的矩形。但是，我想要的答案包含X位置（左上角的矩形）

我不知道如何着手添加这个额外的标准。我还试图跟踪坐标；抛出不包含X的结果；但这并不总是奏效。在某些条件下，我会得到比预期更小的矩形（可能是因为我遍历网格的顺序）

我发现的所有算法似乎都只能找到最大的矩形和矩形的坐标。我还没有找到任何能够排除不包含特定点的结果的方法

谁能给我指出正确的方向，和/或提供一个实现方案

编辑： 因为注释不能有换行符，所以我需要用这个区域来解释shole实现中的问题。对于以下情况，它将失败：

#0#X
###0
#000
####
0#00
0000
0000

在上面的示例中，返回的坐标形成一个矩形，如下所示：

0#X
##0
000

答案应该是1x3，而不是3x3

另一个失败的例子：

0#X#
0000
00##
000#
0000

返回：

#X
00

在这种情况下，返回的答案应该是1x2区域，而不是2x2区域

在某些情况下，它返回的区域大于整个栅格的区域，坐标超出有效坐标的范围

---

这有时是可行的，但它往往是错误的，而不是正确的。它总是返回一个包含点的区域；只是区域/坐标错误。

有趣的问题，这里是我的O（R*C）算法，R=#行，C=#列

想法很简单，用蛮力将每个点作为潜在矩形的底部边界，然后尝试爬到尽可能高的地方以获得最大高度，然后获得这条垂直线的最大左右距离

这测试了所有可能的矩形，但我们必须快速完成。 我们通过动态规划，一行一行地计算每一个（i，j）的最大高度、最大左右距离

然后我们可以测试X是否在这个潜在的矩形内，如果是，我在这个矩形的区域中添加一个无限大的偏移量，它足够大，任何不包含X的矩形都将小于它，而其他矩形，如果包含X且大于它，我们仍然可以选择该矩形

在算法结束后，我们得到最大的面积+偏移量，我们从中减去偏移量，然后得到面积

如果运行代码（C++）并查看下面的日志，以及以下输入，则更容易理解：

6 10
00X0000000
000000####
##########
####000000
0000000000
0000000000

#包括
使用名称空间std；
charw[20][20]；
int tl[20][20]={0}，tr[20][20]={0}，h[20][20]={0}，l[20][20]={0}，r[20][20]={0}；
int ans、R、C、xr、xc、ar1、ac1、ar2、ac2；
int largestRect（）
{
int面积=0；
对于（int i=0；i底部的两行不是最大的矩形吗？“区域”是20（零的数量）。右下角有区域18。你是对的。我一直在盯着它。不过一般的想法是，我不想返回任何底部的矩形，只返回其中有X点的矩形。你可以从X开始，然后上下左右移动（像一个涟漪）并展开，直到得到一个“#”。散列附近的坐标将是这样一个最大矩形的端点之一。@user1952500否…实际上答案的端点可能不在任何散列附近…在OP的示例中，点（1,6）是答案的一个点，但在散列附近没有…@shole，我说过散列附近的坐标将是端点之一，而不是另一个端点。上面的答案矩形的右下角将位于散列旁边。我试图将其转换为C#（我的项目所需的语言）为什么我都不理解这个代码。为什么所有的数组20x20，当输入是6x10？为什么L和R数组初始化为如此高的值，而不是TR和TL？这只是一个C++的东西，额外的元素甚至没有被使用？它工作吗？哪一个部分你不明白？我试图解释更多，很难去UND。乍一看是可以理解的，因为它背后有一个聪明的DP概念，我还不知道，因为我还没有完成转换。哈哈。一行一行地看，我认为在分配r[I][j]时可能有一个错误。这个循环不是应该朝相反的方向走吗？不……你可能把r[I][j]和tr[I][j]，tr I][j]混淆了必须是反向的，l[i][j]和r[i][j]不需要，也许我现在在我的答案中添加了一个解释：）请尝试查看编辑的部分，看看您是否能够理解算法和代码：）