Alloy 在完全连接的网络中随时间在合金中填充集合

从

我有一个完全连通的图，这很好。我还加入了时间的概念。我现在正在努力解决在图形中传递数据的概念

我正在对一个系统进行建模，该系统的任务是确保每个节点都有一个插入到系统中的数据副本。我脑子里已经有了如何做到这一点的程序，但我正在努力将其翻译成合金术语

典型的算法如下所示：

For i = 0 to TIME_STEPS:
  For each node in {nodes}:
    Check all other nodes and, if necessary, provide a copy of the data 
    if they do not currently have it

为了简单起见，假设每个节点都有一段唯一的数据，它们必须向所有其他节点提供这段数据。因为这是完全关联的，所以应该相对简单（翻译成合金/形式逻辑对我来说有点困难）

这就是我目前的处境：

open util/ordering[Time] as TO
module rdm4

----- signatures
sig Time {}

sig DataMirror {
  link: set DataMirror,
  toSend: DataMirror -> Time
}

----- facts

// model network of completely connected data mirrors
fact completely_connected {
      link = ~link          -- symmetrical
      no iden & link     -- no loops
      all n : DataMirror | (DataMirror - n) in n.link -- completely connected
}

// can't send to self
--fact no_self_send {
--  no d: DataMirror | d.toSend = d.link.toSend
--}

------ predicates
pred init [t: Time] {
  all p: DataMirror | p.toSend.t = p
}

pred show() { }
run show for exactly 5 DataMirror, 20 Time

从我的run谓词中，您可以看到我希望在20个时间步内发送所有消息，因此每个DataMirror都应该有一组数据，该数据由5条唯一的消息组成

我非常确定我要做的是让每个DataMirror都有2个属性：

• 要发送的唯一消息（此时可能只是一个简单变量）
• 接收到的消息集（包括原始消息）

当所有数据镜像都具有相同的消息集时，系统会感到满意

例如，如果我们有：

DataMirror1.starting_data = 'a'
DataMirror2.starting_data = 'b'
DataMirror3.starting_data = 'c'
DataMirror4.starting_data = 'd'
DataMirror5.starting_data = 'e'

然后，系统将在以下情况下实现：

DataMirror1.data_set = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}
DataMirror2.data_set = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}
DataMirror3.data_set = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}
DataMirror4.data_set = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}
DataMirror5.data_set = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}

---

我为使任何正式逻辑的高级用户畏缩而提前道歉……我正试图在一次火试中了解这一点：）。

你是在一个非常低的层次上建模——如果你抽象，那就更清楚了

在下面的代码中，我将文档抽象为一个简单的二进制数据。每次，所有节点都具有基准（打开）或不具有基准（关闭）。在下一步，它将传播到图中的所有邻居（不需要完整）

---

“低水平”可能是由于我不熟悉这种建模。感谢您的回复…我将试一试。我将避免在

节点

sig中使用附加的事实，然后必须理解和处理“隐式this”功能和“@”事物来抑制“隐式this”，因为它使您的模型变得不那么清晰。一般来说，我认为只写

neights=~neights

要好得多，这对于大多数Alloy用户来说应该更容易理解。因此，在玩这个答案时……我认为这正是我想要的。简洁，帮助我更好地理解我的问题。非常感谢你！另外，@AleksandarMilicevic:我同意，我更喜欢这种符号，因为它具有对称性。谢谢你的评论。我倾向于同意更简单的

neights=~neights

，但更好的做法是打开

util/relation

并在事实上声明

symmetric[neights]

。

open util/ordering[Time]

enum Datum{Off, On} // A simple representation of the state of each node

sig Time{state:Node->one Datum}// at each time we have a network state

abstract sig Node{
neighbours:set Node
}{
all n : neighbours| this in n.@neighbours} // symmetric

fact start{// At the start exactly one node has the datum
one n:Node|first.state[n]=On}

fact simple_change{ // in one time step all neighbours of On nodes become on
all t:Time-last |
    let t_on = t.state.On |
    next[t].state.On = t_on+t_on.neighbours}

run {} for 9 Time, 4 Node