Arrays 数组中的F#负指数

在我的应用程序中，需要预先计算并保留某些特定角度参数的三角函数值，范围从-90度到180度不等。 我可以创建数组（每个正弦、cos等一个），它将在第0个索引上存储-90角度的值，在检索时，我可以从索引中减去90

但是如果我们想使用[-90..180]，在F#中有没有其他方法来指定索引的范围 这样我就可以有更有意义的实现

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考虑替代解决方案，字典的使用速度是否与简单2D数组的使用速度一样快。

可以使用一些索引算法：

let inline idx i = (i + 270) % 270

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因为它是内联的，所以开销非常非常小。您只需使用myArray.[idx-90]。（你可能需要写不同的模值，但你明白了）

如果我很理解你的问题，你需要通过键/索引检索预先计算的值，键/索引是一个从-90到180的给定角度。像这样的

let value = precomputed.[-90]

您可以使用

Map

来实现这一点。F#映射实现为不可变AVL树，这是一种形成自平衡二叉树的高效数据结构。如果您有一个预计算的数据，并且需要频繁地按键查找，那么这将非常有效。在这种情况下，它的不可更改性确保了静态数据不会被误取修改，并且对性能有轻微影响，因为一旦初始化，您就不需要对其进行变异。但是，如果您需要经常修改它，我建议您使用常规的.NET字典，因为它们基于哈希表，比AVL树具有更好的性能

您可以将列表转换为地图，其中关键点为角度，值为预计算值：

let precomputedValus f =
    [for i in -90..180 ->
            i, f(i)]
            |> Map.ofList

其中

f

是进行预计算的函数。所以你可以得到每个角度的预计算地图

let sinValues = precomputedValus (fun e -> sin (float e))

您可以像这样访问程序计算的sin值

> sinValues.[-90];;
val it : float = -0.8939966636

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最简单的方法是简单地生成一个函数，该函数在给定某个

i

的情况下返回一个预先计算的值

sini

：

let array_table = 
  let a = Array.init 271 (fun i -> sin <| float (i-90))
  fun i -> a.[i+90]

当我运行此命令时，

array\u table

大约比

no\u table

快8倍，比

map\u table

快22倍：

> fsharpi --optimize+ memo.fsx 
map_table
Real: 00:00:02.922, CPU: 00:00:02.924, GC gen0: 4, gen1: 0
no_table
Real: 00:00:01.091, CPU: 00:00:01.091, GC gen0: 3, gen1: 0
array_table
Real: 00:00:00.130, CPU: 00:00:00.130, GC gen0: 3, gen1: 0

---

您的问题是定义一个从-90到180的范围，或者按键提取，比如

let value=precomputed.[-90]

yes我想提取给定角度的预计算值。让value=precomputed.[-90]通常（包括

项

）可用于创建自定义索引器。但是如果程序的性能受到如此严格的限制，我不确定它们的开销。您确定标准三角函数是性能瓶颈吗？速度真的是问题吗？您是否在硬件上运行这些功能比较慢？我正在处理一个大规模的问题，由于严格的性能要求，我希望避免任何类型的处理延迟，这就是为什么我不想在运行时计算这些值，而是将它们存储在一个数组中，这样检索速度会非常快。我真的怀疑存储sin表是否会比计算快——计算速度非常快，您正在承受相当严重的缓存命中。请注意，在默认情况下，这将在小于-270的输入上失败

%

操作员。（对于一个给定的用例来说，这可能是好的，也可能不是好的）值是不可变的，所以我认为不需要字典。我发现你给出的解决方案非常合适，谢谢…现在我想通过这个我可以比较性能并得出一些结论。是的，map将非常适合。问题要求以度为单位输入

sin

接受弧度输入。另外，请注意，在典型的x86机器和应用程序上，这比直接计算慢一倍。（我刚刚做了一个粗略的测试运行，预计算导致速度大幅下降，低于原始速度的40%。当然，这可能取决于硬件、缓存、输入顺序的分支预测等）您可以使用任何需要的函数，而不是sin。这只是一个示例。在真实场景中评测应用程序时，应明确检查性能优化。这取决于实际计算函数的成本。所提到的问题与其说是性能问题，不如说是对问题的惯用看法，但这一点不应忽略。

> fsharpi --optimize+ memo.fsx 
map_table
Real: 00:00:02.922, CPU: 00:00:02.924, GC gen0: 4, gen1: 0
no_table
Real: 00:00:01.091, CPU: 00:00:01.091, GC gen0: 3, gen1: 0
array_table
Real: 00:00:00.130, CPU: 00:00:00.130, GC gen0: 3, gen1: 0