Arrays 求从矩阵中的一个点到矩阵中所有其他点的距离

我有一个矩阵

a

，我想计算从一个点到所有其他点的距离。因此，结果矩阵应该有一个零（在我选择的点上），并且应该显示为围绕该特定点的某种数字圈

这是我已经知道的，但我似乎无法得到正确的结果

a = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

for i = 2:20
    a(i,:) = a(i-1,:) + 1;
end

N = 10

for I = 1:N
    for J = 1:N
        dx = a(I,1)-a(J,1);
        dy = a(I,2)-a(J,2);
        distance(I,J) = sqrt(dx^2 + dy^2)
    end
end

---

重要提示：数据_矩阵是D X N，其中D是维度数，N是数据点数

final_dist_pairs=data_matrix'*data_matrix

标准=诊断（最终距离对）

final_dist_pairs=bsxfun（@plus，norms，norms'）-2*final_dist_pairs 希望有帮助

%还有一件重要的事，

---

切勿使用MATLAB的pdist函数。这是一个顺序计算，类似于循环，需要很多时间，可能在O（N^2）

中，你的

a

矩阵是一个一维向量，与嵌套循环不兼容，嵌套循环在二维空间中计算从每个点到另一点的距离。因此，下面的答案适用于在

N-x-D

矩阵中查找所有成对距离的问题，就像循环在

D=2

的情况下所做的那样

选项1-pdist 我想您正在寻找使用

欧几里德距离选项的

a = randn(10, 2); %// 2D, 10 samples
D = pdist(a,'euclidean');  %// euclidean distance

按照下面的步骤得到对角线上为零的方阵：

distances = squareform(D);

选项2-bsxfun
如果您没有统计工具箱中的
pdist
，则可以使用
bsxfun
轻松完成此操作：

da = bsxfun(@minus,a,permute(a,[3 2 1]));
distances = squeeze(sqrt(sum(da.^2,2)));

备选案文3——重新拟订的方程式
也可以使用欧几里德（2-范数）距离的另一种形式

||A-B|| = sqrt ( ||A||^2 + ||B||^2 - 2*A.B )

在MATLAB中为大小为
NxD
的两个数据数组
u
和
v
编写此代码

dot(u-v,u-v,2) == dot(u,u,2) + dot(v,v,2) - 2*dot(u,v,2) % useful identity
%// there are actually small differences from floating point precision, but...
abs(dot(u-v,u-v,2) - (dot(u,u,2) + dot(v,v,2) - 2*dot(u,v,2))) < 1e-15

如果选项2占用太多内存，则可以使用此方法

时间安排
对于大小为1e3-x-3（N-x-D）的随机数据矩阵，以下是100次运行的计时（Core 2 Quad、4GB DDR2、R2013a）


选项1（
pdist
）：1.561150秒（在
pdist
中为0.560947秒）
选项2（
bsxfun
）：2.695059秒
选项3（
bsxfun
alt）：1.334880秒

调查结果：（i）使用
bsxfun
进行计算，使用替代公式。（ii）
pdist
+
squareform
选项的性能相当。（iii）
squareform
花费的时间是
pdist
的两倍，这可能是因为
pdist
只计算三角形矩阵，因为距离矩阵是对称的。如果您可以不使用平方矩阵，那么您可以避免使用
squareform
，并且使用
bsxfun
（0.5609/1.3348）手动执行计算所需的时间约为40%。
这就是我想要的，但感谢所有建议

A = rand(5, 5);
select_cell = [3 3];
distance = zeros(size(A, 1), size(A, 2));
for i = 1:size(A, 1)
    for j = 1:size(A, 2)
        distance(i, j) = sqrt((i - select_cell(1))^2 + (j - select_cell(2))^2);
    end
end
disp(distance)

此外，您还可以通过使用矢量化进行改进：

distances = sqrt((x-xCenter).^2+(y-yCenter).^2

如果第二行是
norms=diag（dist_pairs）
，您的代码将无法按编写的方式运行？这是一个输入错误，我想这个人至少可以从中获益这么多！对于
bsxfun
版本，如果速度很重要，请使用
da=bsxfun（@减号，a，重塑（a.），1，大小（a，2），大小（a，1））我认为这个问题本身是重复的，但是面对忘恩负义，仅仅是在这里的努力就应该得到一个大大的+1。也许我只是感到困惑，因为其他人似乎理解你在问什么。但是，矩阵没有“点”，除非你指的是元素，在这种情况下，答案只是
abs（a-a（i，j））
。我的解决方案可能与你之前接受的解决方案有重复之处？问题中的示例显示了从每个点到另一点的距离。当然，这个解决方案很简单，如果你只需要解决方案的一小部分…这个答案中的循环甚至没有意义，矢量化的答案与循环答案不匹配。5x5矩阵中的x和y是什么？？而且
A
在循环中甚至没有被引用！！！
distances = sqrt((x-xCenter).^2+(y-yCenter).^2