Arrays 迷宫中的最短路径

假设我们有一个迷宫，由一个字符的m*n数组表示。我们的任务是找到最快的移动顺序，以便将托架从起始位置E转移到结束位置S

数组的每个元素都有以下值之一：

意思是起始位置

E，表示完成位置

意思是障碍

，意思是我们可以移动的开放空间

意思是传送。 每个传送站与所有其他传送站连接。只有马车可以通过远程传送，而不是人自己。这名男子随后必须移动到一个传送站，以取回马车

每一次，一个人可以向左（L）、向右（R）、向下（D）或向上（U）移动。当一个人和马车一起移动时，每一步花费2秒。如果一个人在没有马车的情况下移动，每一步需要1秒。使用传送系统总共需要2秒

例如：

阵列是：

S

T。T

。X E

最佳解决方案是：

下，下，右，右，下

时间成本为：

2+2=4，表示“向下，向下”

2，为了传送传送带的马车。我们没有马车继续前进

1+1+1=3，表示“右，右，右”。请注意，每一步的成本是1而不是2，因为我们移动时没有马车。我们现在再次选择马车

2表示“向下”。因为我们又选了马车

总成本：4+2+3+2=11

最后的回答：下，下，右，右，下

最适合该任务的算法是什么

到目前为止，我已经考虑了使用动态规划的可能性。这将导致一个O（m*n）解

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我还考虑了应用某种Dijkstra的可能性，但我需要O（m*n）来创建图…

Warshall-floyd算法是dijkstaWell的一种流行替代算法，这是事实。然而，为了创建一个图，我可能需要mn边，这会产生O（mn）复杂度…为什么你认为你能比O（m.n）做得更好？在最坏的情况下，您可能必须查看矩阵中的每个单元格，即使是最佳路径也可能有许多类似于m.n/2的单元格，因此生成该路径已经需要O（m.n）时间。基本上相同的问题：