Artificial intelligence Dijkstra vs A*结果路径

当我在不同的图上运行Dijkstra和A*时，因为它们都是最优算法，所以我总是希望找到相同的路径，对吗

如下图所示：

节点：S、A、B、C、D、E、G

边缘和成本：（S，A）=1，（A，B）=1（B，C）=1， （A，E）=8，（A，D）=6，（D，G）=2

启发式：h（S）=6，h（C）=7，h（B）=6，h（A）=5，h（D）=2，h（E）=1，h（G）=0

我发现S->A->D->G都是路径。 Dijkstra和A*这条路的成本都是9

任何图都是这样，因为两者都是最优的吗？ 如果我想比较这两种算法，我应该使用什么作为统计数据，时间似乎也是一样的

谢谢。

如果最短路径是唯一的，那么任何正确的最短路径算法都必须准确地找到该路径

在开始和目标之间存在多条路径且成本相同的图上，即使同一算法的不同实现也不能保证找到相同的路径，因为可能存在细微的差异，例如：

• “探索”节点时，处理节点传出边的顺序
• 从优先级队列中弹出相等值节点的顺序
• 对于A*，由于优先级队列的排序不同，不同的正确启发式通常会导致不同的路径（成本相等）

如果我想比较这两种算法，我应该使用什么作为统计数据，时间似乎也是一样的

在足够大的图上，当你有一个好的启发式时，a*最终会表现得更好。一个常见的例子是一个没有许多无法通过的瓷砖的网格，其中Dijkstra将大致探索一个圆圈，但A*（如果给出适当的启发）将大致瞄准目标，只探索一条“粗线”。您可以在上看到这种效果

任何图都是这样，因为两者都是最优的吗

A*可以看作是Dijkstra算法的改进版本。它可以更快，因为启发式。 但A*只有在启发式函数为的情况下才是最优的，否则A*可以找到正确的解决方案，但与Dijkstra相比可能是次优的。 所以答案是肯定的，当且仅当你仔细选择你自己

如果我想比较这两种算法，我应该使用什么作为统计数据，时间似乎也是一样的

视情况而定。您想分析算法的结果路径的质量还是它们的执行速度？

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如果你的启发式是好的（即可接受的），只有执行时间会改变。您可以实现这两种方法并测量执行时间。您还可以分析探索的节点数。

在不同的图形上？我猜你是指同一张图吧？