Artificial intelligence 贝叶斯网络中的变量必须是布尔型的吗？

我不敢相信我找不到任何关于这方面的信息，但是贝叶斯网络中的变量必须是布尔型的吗？我在教科书或网上找到的每个例子都使用T/F变量，但如何表示在贝叶斯网络中有两个以上可能值的变量

例如，我遇到了以下问题：

我们有一袋三个有偏差的硬币a、b和c，概率分别为20%、60%， 和80%。从袋子中随机抽取一枚硬币（抽取的可能性相同 三枚硬币中的每一枚），然后将硬币翻转三次以生成结果X1、X2和X1 X3

绘制与此设置相对应的贝叶斯网络，并定义必要的CPT（条件 概率表）

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有人能帮我指出一个开始的方向吗

贝叶斯网络支持具有两个以上可能值的变量。Koller和Friedman的“概率图形模型”中有较大变量的例子

通常BN具有离散随机变量（具有有限个不同值）。但也可以用可数无限变量或连续变量来定义它们。但在后一种情况下，推理算法发生了很大变化

现在我试着在网上找到一些例子，我不得不承认你是对的。他们很难找到。这里有一个例子，是从上面的书。变量

Grade

可以有三个不同的值

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好问题。在具体的家庭作业问题上，已经有人给你指出了正确的方向，所以我不再重复了；我将尝试添加一些可能有用的直觉

这里需要的直觉是，贝叶斯网络只不过是一种表示一组条件独立假设的可视化（图形化）方法。 例如，如果X和Z是给定Y的条件独立变量，那么你可以画出贝叶斯网络X→ Y→ 相反地，唯一一件事就是贝叶斯网X→ Y→ Z告诉你有三个变量（X，Y，Z），给定Y，X和Z是条件独立的

一旦你理解了这一点，你就会意识到任何你可以为之写一个条件独立性假设的东西，你都可以为之画一个贝叶斯网，反之亦然。

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i、 例如，它们根本不需要是布尔值。

通常，贝叶斯网络使用每个节点的离散值进行建模，当这些值已知时（或建模者设置的值），人们说概率分布会对这些值进行因式分解

我认为也存在连续值贝叶斯网络的理论框架，但它们在数学上比离散的更难（可能只适合博士？）

此外，我不能马上解决你的问题，但也许 在R中尝试以下操作：

library(dplyr)                # loads mutate(), %>% (pipe operator)

Model <- c("Coin a", "Coin b", "Coin c")
Prior <- c(0.2, 0.6, 0.8)
Likelihood <- c(1/3, 1/3, 1/3)

bayes_df <- data.frame(Model=Model, Prior=Prior, Likelihood=Likelihood) 

# posterior probabilities
bayes_df %>%
        mutate(Product = Likelihood * Prior, Posterior = Product/sum(Product)) 

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我认为“网络”只是两个用箭头硬币->拾取连接的气泡，CPT是上面的数字，但我不确定。

这是一个很好的例子。

   Model Prior Likelihood Product Posterior
1 Coin a   0.2     0.3333 0.06667     0.125
2 Coin b   0.6     0.3333 0.20000     0.375
3 Coin c   0.8     0.3333 0.26667     0.500