Audio 归一化FFT数据（FFTW）

我一直在使用FFTW计算规范化.wav文件数据的FFT。然而，对于如何使FFT输出正常化，我有点困惑。我一直在使用一种对我来说似乎很明显的方法，就是简单地除以最高的FFT幅度。但是，我已经看到了推荐的除法1/N和N/2（其中我假设N=FFT大小）。这些因素如何作为标准化因素发挥作用？在我看来，这些因素和实际数据之间似乎没有直观的联系——那么我遗漏了什么呢

---

非常感谢您在这方面提供的帮助。

令人惊讶的是，FFT和IFFT没有统一的定义，至少在缩放方面是如此，但对于大多数实现（包括FFTW），您需要在正向上缩放1/N，而在反向上没有缩放

---

通常（出于性能原因），您会希望将此比例因子与任何其他校正（如A/D增益、窗口增益校正因子等）结合在一起，以便只有一个组合比例因子应用于FFT输出箱。或者，如果您只是生成（比如）以dB为单位的功率谱，那么您可以将校正值设置为从功率谱箱中减去的单个dB值。

这对于参考FFT和其他需要有意义幅度的比较通常很有用。此外，任何单个峰值的高度都不是很有用，例如，取决于计算FFT时使用的窗口，因为这可以缩短和扩大峰值。出于这些原因，我建议不要使用最大峰值进行标准化，因为这样会失去任何与有意义震级的简单连接，以及数据集之间的简单比较等。

谢谢你的回复，Paul。我是DSP新手，可能是因为我缺乏数学背景导致了我的误解，但通过“归一化”，我理解了一个数据集乘以某个因子的过程，从而生成介于0和1之间的第二个数据集。这就是我自动选择最大震级作为因子的原因。但我看不出乘以1/N会如何使FFT数据在这种意义上“正常化”。。。或者我完全误解了吗？@ChrisM：对于FFT最常见的解释，如果输入信号在0..1范围内，那么输出值的范围是0..N，也就是说，存在一个N的比例因子。因此，要使输出数据正常化（在任何意义上），需要将其乘以1/N。我怀疑是这样的。非常感谢你的帮助。谢谢汤姆，一些有用的信息。