Big o 证明O（max{f（n），g（n）}）=O（f（n）+；g（n））

我对大O表示法有点困惑，当存在一个最大值时如何证明它。我如何用最大值证明O（max{f（n），g（n）}）=O（f（n）+g（n）？

假设你是指计算f（n）和g（n）的最大值的时间复杂度。计算两个数字的最大值是一个恒定时间操作*。计算左参数需要O（f（n）），右参数需要O（g（n））。因此O（max{f（n），g（n）}O（1）+O（f（n））+O（g（n））的时间复杂度简化为O（f（n）+g（n））

*注意：取两个值的最大值在计算机中是一个常数时间操作，但计算机不是图灵机。对于大数，确定两个数的最大值在数的大小上是线性的

假设你的意思是f（n）和g（n）的最大时间复杂度的顺序。然后使用这样一个事实，即由于max，运行时间将是O（f（n））或O（g（n））。因为O（f（n）+g（n））>O（f（n）），以及O（f（n）+g（n））>O（g（n）），复杂性对于每个可能的结果都是成立的。这有点便宜，但上限不一定很紧