Big o 大O:哪个更好？

我不熟悉大O符号，所以我需要一些建议。假设我有两种算法可供选择：一种是一行中有多个for循环，另一种是三次嵌套的for循环。例如，其中一个结构类似于：

    for(int i = 0; i < a.length; i++)
    {
       // do stuff
    }

    for(int i = 0; i < b.length; i++)
    {
       for(int j = 0; j < c.length; j++)
       {
          // do something with b and c
       }
    }

    for(int i = 0; i < d.length; i++)
    {
       // do stuff
    }

for（int i=0；i

另一种结构是这样的：

for(int i = 0; i < a.length; i++)
{
   for(int j = 0; j < b.length; j++)
   {
      for(int k = 0; k < c.length; k++)
      {
         // do stuff
      }
   }
 }

for（int i=0；i

---

这些例子似乎不太实际，但我想我只是想说明我真正的问题：每个方法的大O表示法是什么？一个有3个嵌套循环的算法是否总是比一个有很多两个嵌套循环（但不是3个）的算法效率低？

在大O中，你有一个规则：

O(a + b) = O(max(a, b))

因此，如果您依次运行多个循环，则算法的复杂性由最复杂的循环决定

第二个例子有O（a*b*c）。如果d [对于a，b，…我分别指a.length，b.length，…]

不一定。使用a、b和c来表示变量，第一个示例是O（a+b*c+d），第二个示例是O（a*b*c）。后者可能更糟，但这在很大程度上取决于这里的变量-在第一个示例中，d可能是最重要的变量，这将使它很难与第二个进行比较-除非我们假设第二个没有d因子（例如，某种优化）

此外，三个循环并不一定意味着效率较低，尽管这种情况经常发生<外部循环中的code>if语句可能导致内部循环不运行，这可能意味着O（n2），尽管有三个嵌套循环。有时，算法的构造似乎是一回事，但经过更好的分析，我们发现，虽然它看起来是O（n3），但实际上它服从O（n2）

每个方法的大O表示法是什么

嵌套在m步循环中的n步循环的大O是

O（n*m）

。一个循环的大O（n步，m步）是

O（n+m）=O（max（n，m））

因此，第一种方法是

O（max（a.length，b.length*c.length，d.length））

，第二种方法是

O（a.length*b.length*c.length）

。哪个更好取决于

d.length

是大于还是小于

a.length*b.length*c.length

一个有三个嵌套循环的算法会比一个有很多两个嵌套循环（但不是三个）的算法效率低吗

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这取决于每个循环相对于另一个循环有多少步。如果所有循环的步数都相同，那么3个嵌套循环总是比2个嵌套循环更糟糕。

哦，伙计，你让我想起了我们在硕士课程中经常记住的那些公式。这曾经是我们最难的科目。别再这样了@哈哈，我在大学里从来没有学过这个（我不是计算机科学专业）。我正试图从一本书中学习它，这可能就是为什么我有这么多的麻烦+1表示“三次嵌套”，并恢复旧主题：）您可能应该将其写成

O（a+b）=O（max（a，b））

O（a）+O（b）

没有什么意义，因为

O（a）

和

O（b）

是集合，而不是数字。找不到比这更好的答案了+1.