Big o 大O表示法：O（n^2）和O（n.log（n））之间的区别？

O（n^2）

和

O（n.log（n））

之间的区别是什么？

您需要更具体地说明您的要求，但是在这种情况下

O（n log（n））

更快

n^2的复杂性增长更快

n log（n）

增长明显较慢

Big O计算相对于数据集大小的运行时间上限（

n

）

O（n*log（n））

算法并不总是比

O（n^2

）算法快，但考虑到最坏的情况，它可能是。一个

O（n^2）

-算法在复制工作集（最坏情况）时所花费的时间大约是原来的4倍，对于

O（n*log（n））

-算法来说，它的时间更短。数据集越大，使用

O（n*log（n））

-算法通常速度越快

编辑：多亏了“HAMS”，我在第一个回答中纠正了一个错误的陈述：我告诉过大家，在考虑最坏的情况时，

O（n^2）

总是比

O（n*log（n））

慢，这是错误的，因为两者都是常数因子之外的

示例：假设我们有最坏的情况，我们的数据集大小为100

• O（n^2）

  -->100*100=10000

• O（n*log（n））

  -->100*2=200（使用log_10）

问题是两者都可以乘以一个常数因子，比如我们将

c

乘以后者。结果将是：

• O（n^2）

  -->100*100=10000

• O（n*log（n））

  -->100*2*c=200*c（使用log\u 10）

所以对于

c>50

我们得到

O（n*log（n））>O（n^2），对于n=100

我必须更新我的声明：对于每个问题，在考虑最坏的情况时，

O（n*log（n））

算法将比

O（n^2）

算法对于任意大数据集更快

原因是：

c

的选择是任意的，但是是常量。如果您将数据集增加到足够大，它将主导

c

选择的每个常量的效果，并且在讨论两种算法时，这两种算法的

c

s都是常量

在O（nlog（n））时间内运行的算法通常比在O（n^2）时间内运行的算法更快

Big-O定义了性能的上限。随着数据集大小的增加（n）执行任务所需的时间长度。您可能会对。

表示法“Big Oh”给出了算法运行时间增长的估计上限。如果一个算法被假定为O（n^2），以一种简单的方式，它说对于n=1，它需要最大时间1个单位，对于n=2，它需要最大时间4个单位，以此类推。类似地，对于O（nlog（n）），它说生长的粒子将服从O（nlog（n））的上限。 （如果我在这里过于天真，请在评论中纠正我）

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我希望这会有帮助。

从技术上讲，这取决于N的值……从技术上讲，不是。这取决于。。。他的问题意味着他想知道方程形成的曲线的差异。。。用数学术语来说，这个问题的意思是，在给定的n值下，差值是多少。Jrud，我认为从这个问题的措辞来看，很难支持你的解释。这个问题只是问O（n^2）和O（n logn）之间的区别是什么。@Jrud:O（n）的定义并不依赖于n。你从哪里得到这个图像的？这是一个很好的说明。蓝线是y=0.1x^2。我想弄清楚红线是什么，特别是对数的底是什么。它不应该是2号基地吗？一般意义是正确的，但大小可能会误导。从长远来看，对数基数应该是无关的。这并不能真正传达O（n^2）和O（nlogn）的不对称行为，因为如果绿色曲线正好是n^2，那么你可能会有另一个仍然是O（n^2）的函数，但看起来与红色曲线非常相似-1用于掩饰对Big-O理解的这一关键方面。该问题询问了NlogN和N^2之间的区别。不在N^2和（0.01*N^2）之间。。。哪个Big-O符号应该被“掩盖”。“O（n*log（n））并不总是比O（n^）快”，这是正确的。但遗憾的是，后续“但考虑到最坏的情况”是不正确的。你是否混淆了最坏情况分析和大O分析（也许最好的情况是大Omega）？这些不应该被混淆，事实上它们彼此无关。你是对的，因为它总是“除了一个常数因子”！我会更新我的答案。第一句话谢谢-1，第二句话谢谢+1。对于n.True的所有值，不保证所有O（n^2）函数都比所有O（nlogn）函数慢。我遗漏了这个关系假设一个足够大的值n。您还遗漏了O（）是一个上限的事实。第二段开始：“Big-O定义性能上限”链接被中断。