Big o while循环的大O

前几天我的作业中有一个问题，但我仍然不确定我是否正确

for(int i =1; i <n; i++)   //n is some size
{             
    for(j=1; j<i; j++)
    {
        int k=1;

        while (k<n)
        {
           k=k+C;   //where C is a constant and >=2
        }
    }
}

for（int i=1；i
因此while循环是
O（n）
（因为
C
是常数）

编辑：让我试着用另一种方式来解释它

从一个伪变量
u
开始。循环

u=0;
while(u < MAX) {
    u = u+1
}

它运行
（n-1）/C
次

现在，检查
u<（n-1）/C
相当于
C*u
或
C*u+1
，因此循环相当于

u=0;
while(C*u + 1 < n) {
    u=u+1
}

这个循环看起来像

while(C*u + 1 < n) {
while(k < n) {

总而言之：

    int k=1;

    while (k<n){
       k=k+C
    }

intk=1；
而（k内循环实际上是
O（n/C）=O（n）
，所以是的，总的来说它是
O（n^3）
（第二个循环的上限是
O（n）
）
好的，您需要查看while循环体在给定的n和C值下运行了多少次。例如，n是10，C是3。该体将运行3次：k=1，k=4，k=7。对于n=100和C=2，该体将运行50次：k=1,3,5,7,9，…，91,93,95,97,99。这是一个按C计算直到n的问题。您应该能够计算从这条线索推断出Big-O复杂性。
正式地说，您可以使用以下方法（西格玛表示法）：


其中
a
表示最内层循环中的常量操作数（
a=1
如果要计算迭代的确切次数）.
你是说i@DeCaf我假设这是一个输入错误。请修复问题中的输入错误并保持格式一致。很抱歉，原始代码是伪代码，我必须用java重新编写。我不喜欢你对无限序列的计数方法（顺便说一句，渐进意味着什么）…一个简单的例子“循环的数量以1/2的速率随
n
线性增长”更容易理解，也更准确“。你能详细说明一下吗？@user977151最简单的事情就是一步一步地进行分析。我试着用相反的方式重新进行分析，因为imgur.com完全被我的公司代理阻止了：|你能吗？我可以和你分享脚本。找不到这么多关于它的报价。我个人认为这会很酷。”（Latex甚至可以被编入索引，这是pic无法做到的），但我不确定其他人是否会喜欢它，因为它可能会让你的帖子的读者感到困惑，这取决于你添加它的方式，所以我将在家里观看它。[也许有人应该要求将某种Latex集成到html渲染器（）]您能看到此网站生成的内容吗：？邮件大小超出了评论中允许的字符数。您有电子邮件地址吗？
u=0;
while(C*u + 1 < n) {
    u=u+1
}

u=0;
k=1; // C * 0 + 1 = 1

while(C*u + 1 < n) {
while(k < n) {

    u=u+1
    k=k+C //C * (u+1) + 1 = C * u + 1 + C = old_k + C 

    int k=1;

    while (k<n){
       k=k+C
    }