Big o 哪个更大：O（n*logn）还是O（1）？

我们在我的算法课上复习了主定理，对于一个问题，我试图比较nlogn和1，找出它属于MT的哪种情况。但我很难确定哪个更大

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编辑：用于解决重复问题。方程为T（n）=2T（n/4）+n*LogN。如果有帮助，就把这个扔进去。

这样想：

• O（N*LogN）

  将随着

  N

  的增加而增加，这样对于任何

  X

  ，无论多大，都可以找到

  N

  的值，使得

  N*LogN

  大于

  X

• O（1）

  将保持不变，无论

  N

  是什么

这意味着

O（1）

渐进地更好，即对于

N

的某些（可能非常高）值，

O（N*LogN）

将变得更慢。

如果算法是O（NlogN），这意味着存在一个数字a和一个执行时间量B，对于任何大于a的输入大小N，执行时间将小于NlogN的B倍

如果一个算法是O（1），那就意味着存在一个固定的时间C，在这个时间C中，无论输入大小如何，算法都可以保证完成

在比较两种算法时，其中一种是O（NlgN），另一种是O（1），通常会发现，对于足够大的N值，O（1）算法更快，但在许多情况下，对于较小的N值，O（NlgN）算法可能更快

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事实上，虽然O（N^3）或O（N^4）算法通常看起来很糟糕，但如果N通常是一个小数字（例如1-5左右），并且永远不会变大（即使偶尔值为50也可能严重影响性能），则即使是O（N^4）算法也可能优于O（1）算法。

O（1）意味着恒定的执行时间。nlog（n）是可变的执行时间。应该很明显哪个“更大”，哪个时间提示：当n增加时，O（1）增长吗？O（nlogn）是否随着n的增加而增加？因此，我从中得出O（1）更好，但O（n*LogN）更大，因为它会随着n的增加而增加？@MikeGordon The，但在你的句子中没有真正的意义。这里越大越好。@MikeGordon当你比较使用“大O”符号的算法时，越大总是意味着“越差”（速度越慢，占用的内存越多，占用的资源越多，等等）

O（1）

是任何算法所能达到的最佳效果——它相当于“只知道答案”。所以说N*LogN=O（1）安全吗？@MikeGordon不，一点也不！这些是非常不同的算法类。