Big o O（对数（n））与O（对数（n）^p）

我只是想再次检查我的直觉。我怀疑一个多段日志支配着一个日志，所以

log（n）

就是

O（log（n）^p）

。我在某个地方读到，日志的幂有时会像常量一样被丢弃，所以我想再次检查。

事实上，

log（x^a）=a*log（x）

，所以在这种情况下，这只是一个因素。在您的情况下，您无法简化电源，因为它位于日志之外。我认为你的直觉可能是好的

编辑：此外，

log（n）/log（n）^p=1/log（n）^（p-1）

对于

p>1

，此表达式的限制为

0

。这解释了你的直觉（以及一些关于渐近比较的基本概念）。

事实上，

log（x^a）=a*log（x）

，所以在这种情况下，这只是一个因素。在您的情况下，您无法简化电源，因为它位于日志之外。我认为你的直觉可能是好的

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编辑：此外，

log（n）/log（n）^p=1/log（n）^（p-1）

对于

p>1

，此表达式的限制为

0

。这解释了你的直觉（以及一些关于渐近比较的基本概念）。

你对这些表达式的分组有点不太正确。你对这些表达式的分组有点不太正确。你所说的

O（log（n））

是什么意思

O（log（n）^p）

？Big-O表示法表示一组函数。如果存在正因子c和最小值n0，使得f（n）=n0，则f（n）的函数在大O表达式O（e）中。你是在问这两个大O表达式是否相等吗？不，它们不是，因为第二个中有n的函数，而第一个中没有。对不起，我意识到我说的没有任何意义，而且很明显log（n）是O（log（n）^p）。我想我真正的问题是log（n）^p是否是O（log（n））。我很确定不是，但我还没有证明。不，不是。从两侧的指数中减去1。日志（n）^（p-1）是否在O（1）中？如果p>1，则不会。你所说的

O（log（n））

是

O（log（n）^p）

？Big-O表示法表示一组函数。如果存在正因子c和最小值n0，使得f（n）=n0，则f（n）的函数在大O表达式O（e）中。你是在问这两个大O表达式是否相等吗？不，它们不是，因为第二个中有n的函数，而第一个中没有。对不起，我意识到我说的没有任何意义，而且很明显log（n）是O（log（n）^p）。我想我真正的问题是log（n）^p是否是O（log（n））。我很确定不是，但我还没有证明。不，不是。从两侧的指数中减去1。日志（n）^（p-1）是否在O（1）中？如果p>1，则不会。