Binary 存储一个正整数需要多少位？

您需要多少位来存储一个正整数（例如，以十亿为单位）？你需要用log2 N来找出这个吗

是的。存储在k位中的最大数为2^k-1，因为有2^k个选项用于这些位，其中一个选项为零。
因此，存储数字N所需的位数是log2（N），但由于没有半位，因此需要将其四舍五入到上面最接近的整数

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注意：如果您需要包含负数，则符号必须再包含一位。

只需添加到上一个答案中，您可以使用任何日志基数计算出以数学方式表示数字所需的位数。例如，假设我想知道表示数字12345需要多少位，但我的计算器只知道

ln

（自然日志）

所以

取两边的

ln

ln(2^b) = ln(12345)

当然，指数的对数是指数乘以基数的对数，所以

b*ln(2) = ln(12345)

将两侧除以ln（2）

当然，正如在另一个答案中所说的，你需要对这个结果进行四舍五入，因为要表示某个数字，你需要2^b等于或大于这个数字

所以

其中

ceil（f）

将

f

四舍五入到最接近的整数

使用上述过程，您可以使用任何日志库

logb

，找到任何数字

N

所需的位数，即

b = ceil(logb(N) / logb(2))

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由于我多次看到错误的答案，我想我会发布正确的答案

表示正整数n所需的位数为

bits = floor( log2(n) + 1 )

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其中log2表示对数基数2。

为整数或浮点，精度是多少？有符号还是无符号？也就是说，负整数是可能的，还是您只对表示非负整数感兴趣？（我从你的问题的上下文来看，你说的是整数，不是浮点数。）是的，我说的是正整数。那么它是log2n吗？请注意，如果您使用的是基于0的整数，其中000对应于0，111对应于7，那么您实际上需要在这个公式中添加1。为了明确@siemanko所说的内容，请使用

b=ceil（logb（N+1）/logb（2））

这个解决方案给了我一个错误的结果

N=18446744073709551615

（等于

x86_64

框上的

n=pow（2,8*sizeof（unsigned long））

，因为在这种情况下

log2（n）=64

，并且

+1

过多。使用

位=ceil（log2（n））有什么缺点吗

取而代之？正如@selurvedu指出的，尽管声称正确，但如果n是2的幂，这个答案是错误的。请使用ceil（log2（n））。@selurvedu，@superdweeble你在说什么，为什么人们喜欢你的评论？

Math.log2（16）。ceil

等于

4

，但我们需要

5

，所以

Math.log2（16）.floor+1是正确的。
Math.log2（（1@puchu是正确的，更喜欢这个答案，请不要对前两条评论投反对票。这个答案是错误的。请参阅以获得正确答案及其派生（证明）。例如，在Python中：
bits\u reqd\u for_num=Math.ceil（Math.log2（num+1））
b = ceil(ln(12345) / ln(2))

b = ceil(logb(N) / logb(2))

bits = floor( log2(n) + 1 )