Binary ieee格式A到格式B的取整

所以我有两个基于IEEE浮点格式的9位浮点表示

格式A：1个符号位，k=5个指数位，n=3个分数位，偏差为15

格式B：1个符号位，k=4个指数位，n=4个分数位，偏差为7

我假设将格式A转换为格式B，并使用向+无穷大舍入。 他们给出的示例问题是：

格式A

比特数：101111001

值：-9/8

格式B

比特数：101110010

值：-9/8

我完全理解如何将二进制形式转换为十进制形式，但我完全不知道他们是如何将101111001转换为101110010的

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任何帮助都将是惊人的。谢谢

切换时，指数位是主要焦点，因为您需要使用不同格式的偏差进行转换。因此，请看给出的示例：

格式A的偏差为15，指数二进制值为15（01111），因此，您可以采用二进制值-偏差，就像您试图获得IEEE值一样；因此，给你零。计算IEEE值时，您的方程如下所示：

2^0*1.001。1.001是小数位数值的1倍

现在我们转换为格式B

格式B有4个指数位。所以我们取方程的指数，即0，然后用B偏倚求出你的位串需要的值

位字符串值-偏差=等式中的指数。这就像在查找位字符串的IEEE值时查找指数一样

位字符串值=0+偏差=0+7，因为B偏差为7

因此，我们需要的位字符串值是7:0111

结合到目前为止我们得到的结果：0（符号位），0111（指数位），001（分数位）=0 0111 001

现在我们必须得到格式B的长度为4的分数位字符串。我们有001，需要在字符串的最后一位添加一些位，所以我们有001形式的东西，其中u代表添加的新位。由于要使精度尽可能接近原始格式，因此将其设置为0。永远不要将其设为1，因为这会将分数位字符串向上更改2倍，从而失去精度

现在，我们将其组合在一起得到：0 0111 0010，这是示例的最终答案

因此，在不同格式之间转换时，您需要记住两个简单的准则：

如果要添加位：3-->4个分数位，则在末尾添加零，以使位字符串达到所需的长度

如果要“删除”位：4-->3个小数位，则最右边（最低有效）位将丢失。因此0111-->011（1），其中（1）为“已删除位”

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如果您同时理解二进制到十进制和十进制到二进制，那么A到十进制到B应该不是问题