Binary 按位运算符，为什么对已应用NOT运算符的二进制数加1会使其为负数而不是另一个数？

我刚刚开始学习位运算符（尽管我很难找到任何绝对的初学者资源）。我理解二进制文件的工作原理和读取方法，但我不理解以下内容

如果您使用二进制数字37：

00100101

并对其应用~（NOT）运算符，位被翻转到

11010

在我正在阅读的教程中，它说你必须添加一个1作为一种标志，以表示它是负的。因此它变成了

11011011

。我不明白为什么这个新数字不被读为219

在一个相关的注释中，是否有人有任何深度，解释我可以使用的所有资源，以真正让我的头脑进入这一切，并最终理解这一切

A也称为A

您可以通过添加1将1s补码转换为

1s补码和2s补码都是表示负数的不同方式，但现在2s补码几乎被普遍使用

所以，要对2s补码形式的数字求反，只需应用按位NOT并加1，即

-x == ~x + 1

相反，要将2s补码数转换为1s补码，可以将其取反并减去1：

~x == -x - 1

请注意，正数在1s补码和2s补码表示中具有相同的表示形式-只有负数存在差异。例如，对于8位整数：

Decimal    1s complement    2s complement
      0         00000000         00000000
     -0         11111111              n/a
      1         00000001         00000001
     -1         11111110         11111111
      2         00000010         00000010
     -2         11111101         11111110
    127         01111111         01111111
   -127         10000000         10000001
   -128              n/a         10000000

请注意，1s补码有两种十进制0的表示形式：+0和-0，而2s补码有唯一的零表示形式。2s补码还可以表示1s补码中不可用的附加负值（-128，在8位整数的情况下）。

对于“我不明白为什么这个新数字不被理解为219”的答案必须是“因为已知位的解释是有符号的，并且使用2s补码”

位只是位，您必须指定一个解释才能应用规则，例如您正在引用的规则

如果该数字被视为无符号整数，则应将其转换为十进制的219。如果将其视为有符号整数，则应将其转换为-37

您可以通过运行以下命令轻松尝试此操作：

#包括
内部主（空）
{
常数int x=37；
常数y=~x+1；
printf（“%d或%u？\n”，y，y&255）；
返回0；
}

---

它打印“-37或219”，因为在这两种情况下，位的解释不同。

&255

部分只是为了去掉较高值的位，因为它们会使它变得非常混乱（C的

int

整数类型大于8位）。

a-b

相当于

a+~b+1

，因此

0-x

相当于

~x+1

。或者，

a-b

也相当于

~（~a+b）

，因此

0-x

相当于

~（x-1）

。另外，考虑一下：如果你将<代码> ~x添加到<代码> x>代码>，你会得到“所有的”，所以如果你再增加一个，你就会得到零。加上两个数字，得到零意味着它们彼此都是负数。这是否意味着最右边的二进制数字是一个表示负数的标志，而右边的第二个数字代表数字1？谢谢你，保罗。在我所做的几个小时的研究中，我已经看到了很多关于1和2的补充，所以我一定会看一看。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  const int x = 37;
  const int y = ~x + 1;

  printf("%d or %u?\n", y, y & 255);

  return 0;
}