Binary 十进制/十六进制/二进制转换

现在我正在准备AP计算机科学考试，我需要一些帮助来理解如何手工在十进制、十六进制和二进制之间转换。我正在使用的这本书（Barron的）包含了一个例子，但没有很好地解释它

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在这些数字类型之间进行转换时，应该使用哪些公式？

这是一个非常基本的问题，从入门级来看，其详细答案可能只有几页。试着：-）

你对理解数字基础感到高兴吗？如果没有，那么你需要仔细阅读，否则你只会盲目地遵循一些规则

很多书都会花上一整章或更多的时间在这方面

二进制是以2为基数，十进制是以10为基数，十六进制是以16为基数

所以二进制使用数字0和1，十进制使用0-9，十六进制使用0-9，然后我们用完，所以我们也使用A-F

所以十进制数字的位置表示单位，十，百，千。。。这些是“10的力量”

二进制数字的位置表示单位2s、4s、8s、16s、32s…2的幂

十六进制数字的位置表示单位，16s，256s…16的幂

对于二进制到十进制，将每个1乘以其“幂”，从右到左计算：

1001 binary = 1*1 + 0*2 + 0*4 + 1*8 = 9 decimal

对于从二进制到十六进制的转换，您可以计算出十进制的总数，然后转换为十六进制，也可以将每个4位序列转换为单个十六进制数字：

1101 binary = 13 decimal = D hex

1111 0001 binary = F1 hex

对于十六进制到二进制，与前面的例子相反-在你的头脑中这样做并不太糟糕，因为你只需要计算出8,4,2,1中的哪一个需要相加才能得到所需的值

对于十进制到二进制，这更像是一个长除法问题-找到比输入小的2的最大幂，将相应的二进制位设置为1，然后从原始十进制数中减去2的幂。重复，直到你剩下零

例如，对于87：

• 二者的最高幂为1,2,4,8,16,32，64
• 64是2^6，因此我们在结果中将相关位设置为1:1000000
• 87-64=23
• 小于23的第二个最高幂次为16，因此设置位：1010000
• 重复4,2,1次
• 最终结果1010111二进制
• i、 e.十进制64+16+4+2+1=87

对于十六进制到十进制，就像二进制到十进制一样，只需要乘以1,16256。。。而不是1,2,4,8

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对于十进制到十六进制，这就像十进制到二进制一样，只是要寻找16的幂，而不是2的幂。这是最难手动完成的一项。

如果这是期末考试，我希望你考试不及格。也许管理更适合你？我想你在这里有些误解；我要参加的考试是AP计算机科学考试，是由大学委员会举办的。我目前在计算机科学一年级读大三，我的老师到目前为止只复习了基础知识（原语、布尔代数、封装、作用域、数组、数组列表等）。他根本没有检查过二进制/十六进制值。我不得不自学递归、网格世界、插入和选择搜索、继承和其他概念。我认为你错误地认为大家都知道什么是“AP计算机科学考试”。也没有十六进制值这样的东西。该值保持不变，仅为编号选择（重新）表示。10和0x0a与012具有相同的值，但表示方式不同。