C 将二维数组表示为一维数组

可能的重复项：

前几天我在看我朋友的一个分子动力学代码库，他用一维数组表示了一些二维数据。因此，他不必使用两个索引，只需跟踪其中一个，但需要做一些数学运算，以确定如果是2D，它将处于什么位置。因此，在这个2D阵列的情况下：

two_D = [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]

其代表为：

one_D = [0, 1, 2, 3, 4, 5]

如果他需要知道2D数组的位置（1,1），他会做一些简单的代数运算，得到4

使用一维阵列而不是二维阵列是否会提高性能。在计算过程中，数组中的数据可以被调用数百万次

我希望数据结构的解释是清楚的…如果不让我知道，我会尝试更好地解释它

谢谢：）

编辑

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语言是C

通常2D数组被实现为1D数组。有时二维数组由指向一维数组的指针的一维数组实现。与一维数组相比，第一种情况显然没有性能损失，因为它与一维数组相同。第二种情况可能会由于额外的间接性（以及额外的细微影响，如缓存位置的降低）而对性能造成轻微的损失

每个系统所使用的类型是不同的，因此如果没有关于您正在使用什么的信息，就真的无法确定。如果性能对你来说真的很重要，我建议你测试一下。如果表现不是那么重要，那就不用担心了

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对于C，2D数组是带有语法糖的1D数组，因此性能是相同的。

请看一看

您没有提到这是关于哪种语言的，也没有提到2D数组将如何实现。在C中，2D数组实际上实现为1D数组，其中C会自动对索引执行算术以访问正确的元素。所以它会做你朋友在幕后做的事

在其他语言中，2d数组可能是指向内部数组的指针数组，在这种情况下，访问元素将是数组查找+指针解引用+数组查找，这可能比索引算法慢，但除非您知道这是一个瓶颈，否则不值得优化

oneD_index = 3 * y + x;

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其中x是行中的位置，y是列中的位置。使用列宽而不是3。通过这种方式，您可以将二维坐标转换为一维坐标。

对于宽度为W、高度为H的二维数组，您可以将其表示为长度为W*H的一维数组，其中每个索引

 (x,y)

其中x是列，y是行，二维数组的

i=y*W + x

在一维阵列中。类似地，您可以使用反向映射：

y = i / W
x = i % W

。如果你把W设为2的幂（W=2^m），你可以使用hack

y = i >> m;
x = (i & (W-1))

其中，该优化仅限于W为2的幂的情况。编译器很可能会错过这个微优化，所以您必须自己实现它

模在C/C++中是一个缓慢的运算符，因此使其消失是有利的

此外，对于大型二维数组，请记住计算机将它们作为一维数组存储在内存中，并使用上面列出的映射基本上计算出索引

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比确定这些映射的方式更重要的是如何访问数组。有两种方法可以做到这一点，主要是列和行。遍历的方式比任何其他因素都更为重要，因为它决定了您是否在使用缓存。请阅读。

2D数组的实现取决于语言。你可以在这里得到一些很好的答案：这里：注意：引用的SO问题属于C语言。这是真的，但如何计算指数不是问题。同样，这不是问题。+1对于如此好的回答！我知道这已经[很多]年了，但仍然是一条非常有价值的信息。谢谢，@ldog