C 64到16位哈希键

将64位值散列为16位值的最有效方法是什么，类似于下面的函数

int16 hashfunction( int64 );

---

碰撞概率最小。

我想CRC16是最好的选择

更新：直接从Linux内核源代码！CRC16给你

/*
 *      crc16.c
 *
 * This source code is licensed under the GNU General Public License,
 * Version 2. See the file COPYING for more details.
 * 
 * Copyright (c) 2005 Ben Gardner <bgardner@wabtec.com>
 */

#include <linux/types.h>

/** CRC table for the CRC-16. The poly is 0x8005 (x^16 + x^15 + x^2 + 1) */
u16 const crc16_table[256] = {
        0x0000, 0xC0C1, 0xC181, 0x0140, 0xC301, 0x03C0, 0x0280, 0xC241,
        0xC601, 0x06C0, 0x0780, 0xC741, 0x0500, 0xC5C1, 0xC481, 0x0440,
        0xCC01, 0x0CC0, 0x0D80, 0xCD41, 0x0F00, 0xCFC1, 0xCE81, 0x0E40,
        0x0A00, 0xCAC1, 0xCB81, 0x0B40, 0xC901, 0x09C0, 0x0880, 0xC841,
        0xD801, 0x18C0, 0x1980, 0xD941, 0x1B00, 0xDBC1, 0xDA81, 0x1A40,
        0x1E00, 0xDEC1, 0xDF81, 0x1F40, 0xDD01, 0x1DC0, 0x1C80, 0xDC41,
        0x1400, 0xD4C1, 0xD581, 0x1540, 0xD701, 0x17C0, 0x1680, 0xD641,
        0xD201, 0x12C0, 0x1380, 0xD341, 0x1100, 0xD1C1, 0xD081, 0x1040,
        0xF001, 0x30C0, 0x3180, 0xF141, 0x3300, 0xF3C1, 0xF281, 0x3240,
        0x3600, 0xF6C1, 0xF781, 0x3740, 0xF501, 0x35C0, 0x3480, 0xF441,
        0x3C00, 0xFCC1, 0xFD81, 0x3D40, 0xFF01, 0x3FC0, 0x3E80, 0xFE41,
        0xFA01, 0x3AC0, 0x3B80, 0xFB41, 0x3900, 0xF9C1, 0xF881, 0x3840,
        0x2800, 0xE8C1, 0xE981, 0x2940, 0xEB01, 0x2BC0, 0x2A80, 0xEA41,
        0xEE01, 0x2EC0, 0x2F80, 0xEF41, 0x2D00, 0xEDC1, 0xEC81, 0x2C40,
        0xE401, 0x24C0, 0x2580, 0xE541, 0x2700, 0xE7C1, 0xE681, 0x2640,
        0x2200, 0xE2C1, 0xE381, 0x2340, 0xE101, 0x21C0, 0x2080, 0xE041,
        0xA001, 0x60C0, 0x6180, 0xA141, 0x6300, 0xA3C1, 0xA281, 0x6240,
        0x6600, 0xA6C1, 0xA781, 0x6740, 0xA501, 0x65C0, 0x6480, 0xA441,
        0x6C00, 0xACC1, 0xAD81, 0x6D40, 0xAF01, 0x6FC0, 0x6E80, 0xAE41,
        0xAA01, 0x6AC0, 0x6B80, 0xAB41, 0x6900, 0xA9C1, 0xA881, 0x6840,
        0x7800, 0xB8C1, 0xB981, 0x7940, 0xBB01, 0x7BC0, 0x7A80, 0xBA41,
        0xBE01, 0x7EC0, 0x7F80, 0xBF41, 0x7D00, 0xBDC1, 0xBC81, 0x7C40,
        0xB401, 0x74C0, 0x7580, 0xB541, 0x7700, 0xB7C1, 0xB681, 0x7640,
        0x7200, 0xB2C1, 0xB381, 0x7340, 0xB101, 0x71C0, 0x7080, 0xB041,
        0x5000, 0x90C1, 0x9181, 0x5140, 0x9301, 0x53C0, 0x5280, 0x9241,
        0x9601, 0x56C0, 0x5780, 0x9741, 0x5500, 0x95C1, 0x9481, 0x5440,
        0x9C01, 0x5CC0, 0x5D80, 0x9D41, 0x5F00, 0x9FC1, 0x9E81, 0x5E40,
        0x5A00, 0x9AC1, 0x9B81, 0x5B40, 0x9901, 0x59C0, 0x5880, 0x9841,
        0x8801, 0x48C0, 0x4980, 0x8941, 0x4B00, 0x8BC1, 0x8A81, 0x4A40,
        0x4E00, 0x8EC1, 0x8F81, 0x4F40, 0x8D01, 0x4DC0, 0x4C80, 0x8C41,
        0x4400, 0x84C1, 0x8581, 0x4540, 0x8701, 0x47C0, 0x4680, 0x8641,
        0x8201, 0x42C0, 0x4380, 0x8341, 0x4100, 0x81C1, 0x8081, 0x4040
};

static inline u16 crc16_byte(u16 crc, const u8 data)
{
    return (crc >> 8) ^ crc16_table[(crc ^ data) & 0xff];
}

/**
 * crc16 - compute the CRC-16 for the data buffer
 * @crc:        previous CRC value
 * @buffer:     data pointer
 * @len:        number of bytes in the buffer
 *
 * Returns the updated CRC value.
 */
u16 crc16(u16 crc, u8 const *buffer, size_t len)
{
        while (len--)
                crc = crc16_byte(crc, *buffer++);
        return crc;
}

/*
*crc16.c
*
*此源代码根据GNU通用公共许可证进行许可，
*版本2。有关详细信息，请参阅文件复制。
* 
*版权所有（c）2005 Ben Gardner
*/
#包括
/**CRC-16的CRC表。多边形为0x8005（x^16+x^15+x^2+1）*/
u16常量crc16_表[256]={
0x0000、0xC0C1、0xC181、0x0140、0xC301、0x03C0、0x0280、0xC241、，
0xC601、0x06C0、0x0780、0xC741、0x0500、0xC5C1、0xC481、0x0440、，
0xCC01、0x0CC0、0x0D80、0xCD41、0x0F00、0xCFC1、0xCE81、0x0E40、，
0x0A00、0xCAC1、0xCB81、0x0B40、0xC901、0x09C0、0x0880、0xC841、，
0xD801、0x18C0、0x1980、0xD941、0x1B00、0xDBC1、0xDA81、0x1A40、，
0x1E00、0xDEC1、0xDF81、0x1F40、0xDD01、0x1DC0、0x1C80、0xDC41、，
0x1400、0xD4C1、0xD581、0x1540、0xD701、0x17C0、0x1680、0xD641、，
0xD201、0x12C0、0x1380、0xD341、0x1100、0xD1C1、0xD081、0x1040、，
0xF001、0x30C0、0x3180、0xF141、0x3300、0xF3C1、0xF281、0x3240、，
0x3600、0xF6C1、0xF781、0x3740、0xF501、0x35C0、0x3480、0xF441、，
0x3C00、0xFCC1、0xFD81、0x3D40、0xFF01、0x3FC0、0x3E80、0xFE41、，
0xFA01、0x3AC0、0x3B80、0xFB41、0x3900、0xF9C1、0xF881、0x3840、，
0x2800、0xE8C1、0xE981、0x2940、0xEB01、0x2BC0、0x2A80、0xEA41、，
0xEE01、0x2EC0、0x2F80、0xEF41、0x2D00、0xEDC1、0xEC81、0x2C40、，
0xE401、0x24C0、0x2580、0xE541、0x2700、0xE7C1、0xE681、0x2640、，
0x2200、0xE2C1、0xE381、0x2340、0xE101、0x21C0、0x2080、0xE041、，
0xA001、0x60C0、0x6180、0xA141、0x6300、0xA3C1、0xA281、0x6240、，
0x6600、0xA6C1、0xA781、0x6740、0xA501、0x65C0、0x6480、0xA441、，
0x6C00、0xACC1、0xAD81、0x6D40、0xAF01、0x6FC0、0x6E80、0xAE41、，
0xAA01、0x6AC0、0x6B80、0xAB41、0x6900、0xA9C1、0xA881、0x6840、，
0x7800、0xB8C1、0xB981、0x7940、0xBB01、0x7BC0、0x7A80、0xBA41、，
0xBE01、0x7EC0、0x7F80、0xBF41、0x7D00、0xBDC1、0xBC81、0x7C40、，
0xB401、0x74C0、0x7580、0xB541、0x7700、0xB7C1、0xB681、0x7640、，
0x7200、0xB2C1、0xB381、0x7340、0xB101、0x71C0、0x7080、0xB041、，
0x5000、0x90C1、0x9181、0x5140、0x9301、0x53C0、0x5280、0x9241、，
0x9601、0x56C0、0x5780、0x9741、0x5500、0x95C1、0x9481、0x5440、，
0x9C01、0x5CC0、0x5D80、0x9D41、0x5F00、0x9FC1、0x9E81、0x5E40、，
0x5A00、0x9AC1、0x9B81、0x5B40、0x9901、0x59C0、0x5880、0x9841、，
0x8801、0x48C0、0x4980、0x8941、0x4B00、0x8BC1、0x8A81、0x4A40、，
0x4E00、0x8EC1、0x8F81、0x4F40、0x8D01、0x4DC0、0x4C80、0x8C41、，
0x4400、0x84C1、0x8581、0x4540、0x8701、0x47C0、0x4680、0x8641、，
0x8201、0x42C0、0x4380、0x8341、0x4100、0x81C1、0x8081、0x4040
};
静态内联u16 crc16_字节（u16 crc，常量u8数据）
{
返回（crc>>8）^crc16_表[（crc^数据）&0xff]；
}
/**
*crc16-计算数据缓冲区的CRC-16
*@crc：以前的crc值
*@buffer:数据指针
*@len:缓冲区中的字节数
*
*返回更新的CRC值。
*/
u16 crc16（u16 crc，u8常量*缓冲区，大小长度）
{
而(len--)
crc=crc16_字节（crc，*buffer++）；
返回crc；
}

一个非常简单的例子可以如下所示：

int16 hashfunction( int64 i )
{
    int16 hash = (int16)(i & 0xFFFF);
    hash ^= (int16)((i >> 16) & 0xFFFF);
    hash ^= (int16)((i >> 32) & 0xFFFF);
    hash ^= (int16)((i >> 48) & 0xFFFF);

    return hash;
}

---

要散列的值是否预先知道？输入值的分布如何？要估计碰撞概率，需要知道数据的某些方面。否则，对于随机的64位数量，简单地采用低阶16位与任何其他哈希函数一样高效且无冲突。好吧，既然您已经开始接受一些答案。。。作为一个天真的想法，为了说明为什么您应该更多地考虑数据的性质，如果您知道所有的输入都小于10000，那么您可以将其截断为16位，并得到一个完美的散列。如果输入是均匀分布的，那么对任意位数的截断也将是均匀的。所以这真的是一个你想要什么的问题。如果你想要大量的去相关（附近的数字给出任意距离的散列），你应该看看其他一些（加密？）散列算法，也许是建议的CRC16。不要试图用有符号的数量来做这些事情。当你做散列运算时，你很可能只是想把值看作位模式，所以使用

uint64\u t

和

uint16\u t

。是的，Donald Knuth可能会投反对票。看，唐纳德·克努斯想要的是一份完美的杂烩。我并不认为这是完美的。事实上，这是相当幼稚和教科书。但它只需要很少的努力就能达到OP的目的。还有其他答案，也许有人应该提出一个更好的。@Chris：“完美散列”是一个技术术语，你可能想说“理想”或“最优”。@Dietrich:perfect，ideal，optimal——它们都是指输入域没有冲突的散列空间。不是这样。@Chris：“完美散列”表示没有冲突。你在哪里见过“理想”或“最优”这样使用的？我见过“理想完美散列”的引用，它们是内射的和满射的，例如。。。但在这些著作中，“完美散列”是“内射散列函数”的术语，这一点总是很清楚的。哇，你甚至保留了Linus丑陋的缩进风格。