C 为什么在矩阵乘法运算期间，用于存储累加和的变量比直接访问结果单元格更快？

我对算法和内存优化非常陌生，并试图提高我对它的总体理解。 我相信这是一个非常基本的问题，但是我自己没有找到答案，希望有人能帮我解释一下

在C中实现矩阵乘法时，假设矩阵存储为2D NxN数组，此任务的最基本方法可以写成：

for (i=0; i<N; i++)
    for (j=0; j<N; j++)
        for (k=0; k<N; k++)
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][i];

---

对于（i=0；i当子例程被传递到指针
a
、
b
和
c
，编译器通常不知道它们指向哪里。因此，在
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][i]
中，编译器必须考虑到更新到
c[i][j]的可能性
可能会更改
a
和
b
的元素，这些元素将在循环的未来迭代中使用。通常的做法是将每次更新写入
c[i][j]
的内存中

使用
sum+=a[i][k]*b[k][i]
，编译器知道
sum
不能与
a
或
b
重叠，因为
sum
是本地创建的。因此，它可以通过将和保存在寄存器中并在
c[i][j]时只向内存写入一次来优化此代码=sum；
已执行。
不确定它是否相关（需要检查程序集），但
c[i][j]
涉及一系列乘法和加法（
c[i][j]
=>类似，大约==>
*（c+i*sizeof c[i]+j*sizeof c[i][j]）
）第二个版本的内存写入更少。在第一个版本中，
c
的每个元素都被写入
N+1
次（
+1
是因为必须事先将其归零，而您没有显示）。第二个版本将
c
的每个元素写入一次，而无需事先将其归零。这就是区别。优化后，
sum
将保存在寄存器中。感谢快速帮助。第二个方法写入的次数是否相同（N+1）对于变量sum，就像第一个对c一样？或者，当sum保存在寄存器中时，是否避免了这种情况@TomKarzes@nirt如果登记在登记簿中，则不需要对其进行写入。@ TomKarzes，如果我们认为该金额不在寄存器中，这仍然成立吗？与此相比，我们仍然做较少的内存写入操作吗？第一版也是吗？
for (i=0; i<N; i++) {
    for (j=0; j<N; j++) {
        int sum = 0;
        for (k=0; k<N; k++) {
            sum += a[i][k]*b[k][j];
        }
        c[i][j] = sum;
    }
}