在Clojure中，如何检查数独解决方案是否有效？

为了学习Clojure的基础知识，我正在编写一个数独解决方案检查器。我已将提供的解决方案存储在二维向量中

(def solution [[4 2 9 8 1 3 5 6 7]  
               [5 1 6 4 7 2 9 3 8] 
               [7 8 3 6 5 9 2 4 1] 
               [6 7 2 1 3 4 8 5 9] 
               [3 9 5 2 8 6 1 7 4] 
               [8 4 1 7 9 5 6 2 3] 
               [1 5 8 3 6 7 4 9 2] 
               [9 3 4 5 2 8 7 1 6] 
               [2 6 7 9 4 1 3 8 5]])

在Java中，我可以很容易地使用嵌套循环来分割水平面、垂直面和正方形，但我不知道如何在Clojure中实现这一点

我的第一次尝试产生了类似这样的结果来获得水平面总和：

(def horizontals [])

(for [i solution] 
  (conj horizontals (reduce + i)))

其中:

([45] [45] [45] [45] [45] [45] [45] [45] [45])

---

这是检查水平面的“正确”方法吗？还是在Clojure有更好的方法？如何检查垂直线或正方形的总和？

水平线很容易。从字面上看，这只是

解决方案

：您需要一个数字列表，而这正是您已经拥有的

我无法想象为什么要求和，因为这与检查数独解决方案无关（应该包括检查唯一性）。但是，如果您这样做了，您可以使用

（map#（reduce+%）解决方案）

对每个水平面求和

垂直方向包含一个巧妙的技巧：您可以使用

（apply map vector m）

转换嵌套向量的“矩阵”。所以只需将溶液旋转90度，然后检查其水平方向！当然，如果你愿意，你可以用同样的方法把它们加起来，尽管我也不明白为什么

正方形更有趣，有几种方法可以实现。我将使用

get in

和一系列坐标对，如：

 (defn squares [solution]
   (for [y (range 3)
         x (range 3)]
     (for [y' (range 3)
           x' (range 3)]
       (get-in solution [(+ y' (* 3 y))
                         (+ x' (* 3 x))]))))

完整性：我说过你应该检查唯一性，而不是求和（毕竟，9 5s和45，但这绝对不是一个好的解决方案！）。这里有一种方法可以验证由9个数字组成的列表是否构成有效的行/列/正方形：

(defn valid? [numbers]
  (and (= 9 (count numbers)) 
       (= (set (range 1 10)) 
          (set numbers)))

---

水平面很容易。从字面上看，这只是

解决方案

：您需要一个数字列表，而这正是您已经拥有的

我无法想象为什么要求和，因为这与检查数独解决方案无关（应该包括检查唯一性）。但是，如果您这样做了，您可以使用

（map#（reduce+%）解决方案）

对每个水平面求和

垂直方向包含一个巧妙的技巧：您可以使用

（apply map vector m）

转换嵌套向量的“矩阵”。所以只需将溶液旋转90度，然后检查其水平方向！当然，如果你愿意，你可以用同样的方法把它们加起来，尽管我也不明白为什么

正方形更有趣，有几种方法可以实现。我将使用

get in

和一系列坐标对，如：

 (defn squares [solution]
   (for [y (range 3)
         x (range 3)]
     (for [y' (range 3)
           x' (range 3)]
       (get-in solution [(+ y' (* 3 y))
                         (+ x' (* 3 x))]))))

完整性：我说过你应该检查唯一性，而不是求和（毕竟，9 5s和45，但这绝对不是一个好的解决方案！）。这里有一种方法可以验证由9个数字组成的列表是否构成有效的行/列/正方形：

(defn valid? [numbers]
  (and (= 9 (count numbers)) 
       (= (set (range 1 10)) 
          (set numbers)))

---

虽然这并不是严格地回答您问题中的算法部分，但我认为值得指出的是，这段代码可能没有做您认为它正在做的事情：

(def horizontals [])

(for [i solution] 
  (conj horizontals (reduce + i)))

您似乎期望

以迭代的方式对
进行评估，并且每次调用
conj
更新var
水平
的内容，将每行的总和追加到向量。这显然不是Clojure的运作方式

相反，空向量
[]
是不可变的；对向量调用
conj
不会改变向量的内容——它返回一个与原始向量相同但添加了新元素的全新向量

类似地，调用
（conj horizontals（reduce+i））
不会更新
horizontals
的当前值。这是一个函数调用，它获取当前值
horizontals
（一个向量），并返回一个新值（另一个不同的向量）；这取决于你对结果做些什么。一般来说，一旦您
def
变量，它在整个程序中保持不变，除非您明确更改它。在Clojure中，通过重新定义变量进行编程是非常不受欢迎的

最后，
for
在Clojure中不是循环结构，而是列表理解。本质上，它所做的是创建一个惰性序列，该序列由内部表达式的结果（调用
conj
函数）和您提供的绑定序列（部分
[i解决方案]
组成）。在使用生成的惰性序列之前，表达式实际上不会执行——在您的例子中，通过在REPL中打印结果。
虽然这并不是对问题的算法部分的严格回答，但我认为值得指出的是，这段代码可能没有做您认为它正在做的事情：

(def horizontals [])

(for [i solution] 
  (conj horizontals (reduce + i)))

您似乎期望
以迭代的方式对
进行评估，并且每次调用
conj
更新var
水平
的内容，将每行的总和追加到向量。这显然不是Clojure的运作方式

相反，空向量
[]
是不可变的；对向量调用
conj
不会改变向量的内容——它返回一个与原始向量相同但添加了新元素的全新向量

类似地，调用
（conj horizontals（reduce+i））
不会更新
horizontals
的当前值。这是一个函数调用，它获取当前值
horizontals
（一个向量），并返回一个新值（另一个不同的向量）；这取决于你对结果做些什么。一般来说，一旦您
def
变量，它在整个程序中保持不变，除非您明确更改它。在Clojure中，通过重新定义变量进行编程是非常不受欢迎的

最后，
for
在Clojure中不是循环结构，而是列表理解。本质上，它所做的是创建一个由内部表达式的结果组成的惰性序列（代码