Combinatorics Pascal'第i行到第j列的元素之和；O（1）时间内的s三角形

帕斯卡三角形第i行的元素之和为2^n。我们如何在O（1）时间内求出Pascal三角形第i行到第j列的元素之和

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我想到的解决方案不是O（1）。Pascal三角形第n行的递归组合函数。nCk=n-1Ck+n-1Ck-1

还有

nCk=n！/（（n-k）！*k！）

。不确定这里的O（1）是什么意思（阶乘如何计算？）。我能想到的最快的解决方案是翻转位，但那仍然是O（n）位翻转（其中

n=j-I

）。正是我的观点，上面所有的解决方案都不是问题的O（1）解决方案。这里的O（1）意味着问题可以在恒定时间内解决，因此我不能使用递归、阶乘等。唯一想到的是，对于大n，二项分布B（n，0.5）概率可以使用正态分布近似。这不会给出一个精确的答案，但也许有某种方法可以限制足够大的n的误差，这样四舍五入的答案将是精确的。不管怎么说，这个问题更适合我。