Common lisp Common Lisp：为什么我的尾部递归函数会导致堆栈溢出？

我在理解常见Lisp函数的性能方面有问题（我还是个新手）。我有两个版本的函数，它只计算给定

n

的所有整数之和

非尾部递归版本：

尾部递归版本：

我正在尝试使用输入

n=1000000

在CLISP中运行这些函数。结果如下

[2]> (addup3 1000000)
500000500000
[3]> (addup2 1000000)

*** - Program stack overflow. RESET

我可以在SBCL中成功地运行这两个函数，但非尾部递归函数更快（只快了一点，但对我来说似乎很奇怪）。我已经搜索了很多问题的答案，但找不到类似的答案。尽管尾部递归函数的设计目的不是将所有递归函数调用放在堆栈上，但为什么会出现堆栈溢出？我是否必须告诉解释器/编译器优化尾部调用？（我读了一些类似于

（宣告“（优化（调试1））

的东西来设置调试级别并以跟踪能力为代价进行优化，但我不知道这有什么作用）。 也许答案是显而易见的，代码是胡说八道，但我就是搞不懂。 谢谢你的帮助

编辑：danlei指出了错误，它应该是对第一个函数中的

addup3

的调用，因此它是递归的。如果更正，两个版本都会溢出，但不是他的版本

(defun addup (n) 
         "Adds up the first N integers"
         (do ((i 0 (+ i 1)) 
              (sum 0 (+ sum i)))
             ((> i n) sum)))

---

虽然这可能是一种更为典型的方法，但考虑到我的导师喜欢告诉我，尾部递归并不总是得到优化，我觉得很奇怪。

普通的Lisp实现不需要尾部调用优化。然而，大多数情况下是这样的（由于Java虚拟机的局限性，我认为ABCL不会这样做）

实现的文档应该告诉您应该选择哪些优化设置来实现TCO（如果可用）

普通Lisp代码更习惯于使用以下循环结构之一：

(loop :for i :upto n
      :sum i)

(let ((sum 0))
  (dotimes (i n)
    (incf sum (1+ i))))

(do ((i 0 (1+ i))
     (sum 0 (+ sum i)))
    ((> i n) sum))

当然，在这种情况下，最好使用“小高卢”：

---

好吧，你的

addup3

根本不是递归的

---

正如您所料。

使用GNU CommonLisp，GCL 2.6.12，编译

addup2

将优化尾部调用，以下是我得到的：

>(compile 'addup2)                                                                     

Compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
End of Pass 1.  

;; Note: Tail-recursive call of F was replaced by iteration.
End of Pass 2.  
OPTIMIZE levels: Safety=0 (No runtime error checking), Space=0, Speed=3
Finished compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
Loading /tmp/gazonk_3012_0.o
start address -T 0x9556e8 Finished loading /tmp/gazonk_3012_0.o
#<compiled-function ADDUP2>
NIL
NIL

>>(addup2 1000000)                                                                                                                                            

500000500000
>(addup3 1000000)

Error: ERROR "Invocation history stack overflow."
Fast links are on: do (si::use-fast-links nil) for debugging
Signalled by IF.
ERROR "Invocation history stack overflow."

Broken at +.  Type :H for Help.
    1  Return to top level. 

>>(compile 'addup3)                                                                                                                                           

Compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
End of Pass 1.  
End of Pass 2.  
OPTIMIZE levels: Safety=0 (No runtime error checking), Space=0, Speed=3
Finished compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
Loading /tmp/gazonk_3012_0.o
start address -T 0x955a00 Finished loading /tmp/gazonk_3012_0.o
#<compiled-function ADDUP3>
NIL
NIL
>>(addup3 1000000)                                                                                                                                            

Error: ERROR "Value stack overflow."

>（编译“addup2”）
编译/tmp/gazonk_3012_0.lsp。
第1关结束。
注：F的尾部递归调用被迭代所取代。
第二关结束。
优化级别：安全=0（无运行时错误检查），空间=0，速度=3
已完成编译/tmp/gazonk_3012_0.lsp。
装载/tmp/gazonk_3012_0.o
起始地址-T 0x9556e8已完成加载/tmp/gazonk_3012_0.o
#
无
无
>>（合计200万）
500000500000
>（合计300万）
错误：错误“调用历史堆栈溢出”
快速链接已打开：do（si:：use Fast links nil）用于调试
由IF发出信号。
错误“调用历史堆栈溢出”
在+处断开。键入：H以获取帮助。
1返回顶层。
>>（编译“addup3”）
编译/tmp/gazonk_3012_0.lsp。
第1关结束。
第二关结束。
优化级别：安全=0（无运行时错误检查），空间=0，速度=3
已完成编译/tmp/gazonk_3012_0.lsp。
装载/tmp/gazonk_3012_0.o
起始地址-T 0x955a00已完成加载/tmp/gazonk_3012_0.o
#
无
无
>>（合计300万）
错误：错误“值堆栈溢出”

---

希望能有帮助。

哦，天哪，真是太傻了。我真的不擅长检测这种打字错误。谢谢。

addup

函数（我在上面没有包含）也有同样的功能，但它有一个

do

构造。虽然它不是用来调用的。别担心，我们都会时不时地犯这样的错误，而且很难发现。正如但是danlei说，第一个函数有一个输入错误，它应该调用自己，而不是

addup

，这本质上就是您描述的函数。如果我纠正了输入错误，它也会溢出。不过，我还是很困惑

do

构造比递归构造更有能力。我似乎找不到任何关于使用googli时CLISP的TCO的信息如果尾部递归没有比普通递归更强大，那不是很奇怪吗？你不应该感到惊讶。尾部调用优化只是让递归定义在常量（堆栈）中运行空间，因此它可以像迭代定义一样快。没有什么魔法可以让它比这更快。在Barski的Lisp之地，我刚刚读到，当编译函数时，CLISP确实只优化尾部调用。事实上，尾部递归调用要快一点，所以这里没有什么神秘之处。

(loop :for i :upto n
      :sum i)

(let ((sum 0))
  (dotimes (i n)
    (incf sum (1+ i))))

(do ((i 0 (1+ i))
     (sum 0 (+ sum i)))
    ((> i n) sum))

(/ (* n (1+ n)) 2)

(defun addup3 (n) 
  (if (= n 0)
    0   
    (+ n (addup (- n 1))))) ; <--

CL-USER> (defun addup3 (n) 
           (if (= n 0)
               0   
               (+ n (addup3 (- n 1)))))
ADDUP3
CL-USER> (addup3 100000)
Control stack guard page temporarily disabled: proceed with caution
;  ..
; Evaluation aborted on #<SB-SYS:MEMORY-FAULT-ERROR {C2F19B1}>.

>(compile 'addup2)                                                                     

Compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
End of Pass 1.  

;; Note: Tail-recursive call of F was replaced by iteration.
End of Pass 2.  
OPTIMIZE levels: Safety=0 (No runtime error checking), Space=0, Speed=3
Finished compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
Loading /tmp/gazonk_3012_0.o
start address -T 0x9556e8 Finished loading /tmp/gazonk_3012_0.o
#<compiled-function ADDUP2>
NIL
NIL

>>(addup2 1000000)                                                                                                                                            

500000500000
>(addup3 1000000)

Error: ERROR "Invocation history stack overflow."
Fast links are on: do (si::use-fast-links nil) for debugging
Signalled by IF.
ERROR "Invocation history stack overflow."

Broken at +.  Type :H for Help.
    1  Return to top level. 

>>(compile 'addup3)                                                                                                                                           

Compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
End of Pass 1.  
End of Pass 2.  
OPTIMIZE levels: Safety=0 (No runtime error checking), Space=0, Speed=3
Finished compiling /tmp/gazonk_3012_0.lsp.
Loading /tmp/gazonk_3012_0.o
start address -T 0x955a00 Finished loading /tmp/gazonk_3012_0.o
#<compiled-function ADDUP3>
NIL
NIL
>>(addup3 1000000)                                                                                                                                            

Error: ERROR "Value stack overflow."