Compiler construction 如何消除这种左递归

我在编译器构造中做一个赋值，左递归有问题。JavaCC为表达式（）和条件（）提供了一个错误“检测到左递归”，如下所示。每一行的第二行都是相同的，所以我假设这就是问题所在

A→ Aα|β

A→ βA'

A'→ ε|αA'

这是用来说明如何消除左递归的公式。我在讲座、在线视频和解释中理解了这个概念，但我不知道如何在这里应用它。有人能告诉我如何消除左递归吗

void expression() :
{ }
{
  fragment() binary_arith_op() fragment()
| <OPAREN> expression() <CPAREN>
| <ID> <OPAREN> arg_list() <CPAREN>
| fragment()
}

void fragment() :
{ }
{ (<MINUS_SIGN>)? <ID> | <NUM> | <TRUE> | <FALSE> | expression() }

void condition() :
{ }
{ <TILDE> condition()
| <OPAREN> condition() <CPAREN>
| expression() comp_op() expression()
| condition() (<OR> | <AND>) condition()
}

void表达式（）：
{ }
{
fragment（）二进制数组
|表达式（）
|arg_list（）
|片段（）
}
无效片段（）：
{ }
{（）？| | | |表达式（）}
无效条件（）：
{ }
{条件（）
|条件（）
|表达式（）comp_op（）表达式（）
|条件（）（|）条件（）
}

几乎任何一本关于编译的书都可以找到类似的例子。你也可以看看我的教程。或任何其他免费教程

这里有一个解决方案。首先，我要重写一个有点像这样的表达式

void expression() :
{ }
{
  expression() binary_arith_op() expression()
| 
  simpleExpression() :
}

void simpleExpression() :
{ }
{ (<MINUS_SIGN>)? <ID> | <NUM> | <TRUE> | <FALSE> 
| <OPAREN> expression() <CPAREN>
| <ID> <OPAREN> arg_list() <CPAREN> }

但在JavaCC中，我们也可以使用循环（即Kleene star）

void表达式（）：
{ }
{
simpleExpression（）（二进制算术运算（）simpleExpression（））*
}
void simpleExpression（）：
{ }
{ ()?  |  |  |  
|表达式（）
|arg_list（）}

条件也是如此

void condition() :
{ }
{ 
    simpleCondition() ((<OR> | <AND>) simpleCondition())*
}

void simpleCondition() :
{ }
{
  <TILDE> condition()
| <OPAREN> condition() <CPAREN>
| expression() comp_op() expression()
}

void条件（）：
{ }
{ 
simpleCondition（）（（|）simpleCondition（））*
}
void simpleCondition（）：
{ }
{
条件（）
|条件（）
|表达式（）comp_op（）表达式（）
}

这消除了左递归

---

它仍然会给你留下一些选择冲突。可以使用语法前瞻消除这些问题。您还需要处理运算符优先级，但这是直截了当的。请参阅我的教程中的“经典”解决方案。

类似的示例可以在任何有关编译的书籍中找到。你也可以看看我的教程。或任何其他免费教程

这里有一个解决方案。首先，我要重写一个有点像这样的表达式

void expression() :
{ }
{
  expression() binary_arith_op() expression()
| 
  simpleExpression() :
}

void simpleExpression() :
{ }
{ (<MINUS_SIGN>)? <ID> | <NUM> | <TRUE> | <FALSE> 
| <OPAREN> expression() <CPAREN>
| <ID> <OPAREN> arg_list() <CPAREN> }

但在JavaCC中，我们也可以使用循环（即Kleene star）

void表达式（）：
{ }
{
simpleExpression（）（二进制算术运算（）simpleExpression（））*
}
void simpleExpression（）：
{ }
{ ()?  |  |  |  
|表达式（）
|arg_list（）}

条件也是如此

void condition() :
{ }
{ 
    simpleCondition() ((<OR> | <AND>) simpleCondition())*
}

void simpleCondition() :
{ }
{
  <TILDE> condition()
| <OPAREN> condition() <CPAREN>
| expression() comp_op() expression()
}

void条件（）：
{ }
{ 
simpleCondition（）（（|）simpleCondition（））*
}
void simpleCondition（）：
{ }
{
条件（）
|条件（）
|表达式（）comp_op（）表达式（）
}

这消除了左递归

它仍然会给你留下一些选择冲突。可以使用语法前瞻消除这些问题。您还需要处理运算符优先级，但这是直截了当的。请参阅我的教程中的“经典”解决方案