Computational geometry 尝试理解一致Delaunay三角剖分

目标是能够为WebGL应用程序三角化平面多边形（带孔）

在阅读第9章时，他们使用了一种方法，将超级三角形中的所有点都吞没，然后从列表中逐个提取一个点，并将其添加到三角剖分中，同时使边“合法化”

问题1：我怀疑此方法没有考虑约束或孔，因为它将输入顶点视为点云，很难改装为约束或一致的三角剖分。对吗

问题2：我理解“Delaunay”只是对三角剖分中的每个三角形应用外接圆测试的想法，因此，如果对其应用测试，任何三角剖分方法都可以成为Delaunay。对吗

问题3：多年来，有各种算法处理三角测量，如Chew、Ruppert、Schewchuk、Klein、Yung等
我理解一般概念步骤包括：

• 基础三角剖分（通过任何方法）
• 翻转边使其成为Delaunay
• 添加Steiner点和/或外环中心的细化步骤

这些方法旨在加快三角剖分（通常为O nLogn），但往往以牺牲复杂的数据结构和后勤为代价

在您的经验中，您认为最好采用哪种一致性Delaunay三角剖分算法（和步骤）来处理在实践中即使以牺牲某些性能为代价也很容易实现的任意多边形

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你能提供一些细节（或参考资料）说明这种算法是如何实现的（从开始三角测量步骤）到完成（细化步骤）？

你熟悉Jonathan Shewchuck的算法吗？ 我想你的大部分问题都可以从文献中得到答案 支持这个网站。这一领域已经超越了教科书的范围 你引用。例如，孔处理得相当好

三角形生成精确的Delaunay三角剖分、约束Delaunay三角剖分、一致Delaunay三角剖分、Voronoi图和高质量三角网格。后者可以生成，没有小角度或大角度，因此适用于有限元分析

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如果您指的是这一页：，是的，我知道这一点，并为此感到沮丧。在我的桌面上，Delaunay上一定有超过1000页的技术论文。但是开发者的底线是什么？在实践中，哪一个是首选的？许多这样的论文只是做假设，跳过细节（例如，他们会告诉你只是做一个可见性测试，但这是一个问题本身）。我喜欢Berg在Chpt3上对扫描线方法的分析，第57页有伪代码，但这是“a”还是首选方法。