Computer science 如何确定一种语言是否属于NP？

例如，我知道语言

CFL的泵送引理不是上下文无关的，但我如何证明它属于NP，而不是经验时间、可判定语言或图灵可识别的

编辑：我做了一些挖掘，我的一个疏忽是NP中的问题是那些在多项式时间内可由不确定图灵机验证的问题。我怎么知道： 答：这种语言在多项式时间内存在一个验证器 b:NDTM可以识别它

但我如何证明它属于NP，而不是经验时间、可判定语言或图灵可识别语言

你不能，因为那不可能发生。NP中的每一种语言都是可表达的、可判定的和图灵可识别的。L在NP中当且仅当存在多项式p和PTIME语言L’这样

当且仅当存在长度为p（| x |）的y，使得（x，y）在L'中

为了证明NP是EXPTIME的一个子集，我们可以对所有可能的y进行蛮力搜索。每一次朗格都是明显的可判定和可识别的

现在，关于显示语言L属于NP的问题：尝试想出一种方法，对于L中的每个x，您可以写下它属于L的“证明”或“证书”。对于x而不是L，这样的证书不应该存在，并且这个证书是正确的，应该是可有效验证的（在多项式时间内）。证书本身的长度最多应为x长度的多项式

当然，具体如何做到这一点取决于特定的语言L。许多NP问题被称为搜索（存在）问题：这个图是否有哈密顿圈，这个布尔公式是否有满意的赋值，等等。在这种情况下，证书的选择通常是明确的，可以将证书作为正在搜索的对象（哈密顿路径或满意赋值本身）。我们需要检查给定一个图和一个所谓的哈密顿路径，我们可以检查它在多项式时间内是否真的是哈密顿路径，或者给定一个公式和一个所谓的满意赋值，我们可以检查它在多项式时间内是否真的是一个满意赋值。这通常很容易表现出来

---

请注意，p是NP的一个子集（只要对证书取任何值，证书检查器就可以在多项式时间内解决原始问题本身）。你要的语言，{a^n b^n c^n | n>=0}很容易用P表示（因此用NP表示）。

你知道用什么方法证明一种语言是NP表示的？我知道，如果一种语言可以通过确定性图灵机在多项式时间内运行，那么它将被证明是NP表示的，但在这种情况下，我不确定如何分类它是在NP中，还是在更高的区域中，如更适合cstheory.stackexchange的可判定语言。com@RaymondChem，C理论仅用于研究层面的问题。这个问题对于即将到来的考试来说是完美的。所以，如果你想有这样一个问题的地方，请继续，并帮助这个建议起飞！