Computer science 如何确定一种语言是否与上下文无关？

如何知道这些语言是否与上下文无关？

您需要该语言的语法来确定它是否与上下文无关。语法是上下文无关的，如果它的所有产品都有形式“（非终端）->终端和非终端的序列。”

首先，你应该尝试建立一个语法，形成主语中的语言。如果所有产品的左侧仅包含一个非终端符号，则语法与上下文无关。根据定义，如果存在，则该语言与上下文无关

一个等价的构造将是一个。它与DFA相同，但有一个可用的堆栈。它可能比语法更容易构建

然而，如果你无法构建语法或自动机，这并不意味着语言不是上下文无关的；也许，仅仅是你不能构建一个足够复杂的语法（例如，我曾经花了大约7个小时来构建一个复杂语言的语法）

如果您开始怀疑该语言是否与上下文无关，您应该使用所谓的。它描述了所有上下文无关语言的属性，如果您的语言违反了它，那么它肯定不是上下文无关的（请参阅Wikipedia）

这个引理是一个推论。因此，Ogden的更强大，如果你没有应用泵引理，你可以尝试Ogden的（它的使用方式相同）。

Edit

正如在证明一种语言是非CFG语言的评论中所建议的，我相信是通过使用ogdens引理。我先前的回答中固有的误解是可以原谅的：）为潜伏者保留先前的答案

旧答案

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通过查看使用的语法和规则！如图所示（维基百科乔姆斯基层级提供）。只有常规语言是非上下文无关的。暗示任何仅使用A->aB或A->Ba形式的事物都不是上下文无关的。

编辑

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A->aB和A->Ba的定义是用来表示左、右递归语法的，不能按字面理解。

是的，谢谢。那么0^n 1^n是上下文无关的。所以{（0^n1^n）^m | m，n>0}的补码是上下文无关的还是非上下文无关的。应该指出的是，仅仅因为你能为一种语言提出非上下文无关语法，并不意味着该语言没有上下文无关语法。简而言之，你只能用构造语法来表示一种语言是上下文无关的，而不是表示它不是上下文无关的。从技术上讲，常规语言是上下文无关的，但我同意术语“上下文无关”通常用来表示“上下文无关，但不规则”-即，图表中的标签应用于它们所在的最小封闭区域，而不是它们所在的最小圆圈。“只有常规语言是非上下文无关的。”什么？我认为你看错了图表。正则语言是上下文无关语言的子集，因此它们肯定是上下文无关的。然而，大多数上下文敏感语言都不是上下文无关的，这使得上下文敏感语言成为上下文无关语言的严格超集。例如，上下文无关语言的表达能力远远高于常规语言。常规语法不会有同样的表达能力。然而，CSL可能比CFG更具表现力。所以CSL肯定是CFG的候选语言，但RG不是。@questzen：问题是如何显示一种语言是否与上下文无关。如果语言位于图表中标记为上下文无关的区域内，则该语言是上下文无关的，包括标记为常规的区域，该区域完全包含在上下文无关区域内。如果它位于该区域之外，则它不是上下文无关的。如果OP阅读了你的答案，他可能倾向于通过证明非规则性来证明上下文无关性（这基本上是你告诉他的），这会让他不及格。@Reinierpost，我编辑了我的答案以反映更准确的标准。所有这一切都是好的，但你知道这些都不能完全决定答案，对吗？如果你找不到上下文无关的语法，而Ogden引理与你的语言的任何已知属性都不矛盾，那该怎么办？你仍然被这个问题困扰着。（我认为这很难，所以你的答案可能是最好的；只是指出它并不详尽。）@ShreevatsaR，没错。上述措施可能都不起作用。但我真的不知道在这种情况下该怎么办。