Computer science 两个确定性有限自动机的并？

我试图解决一个问题，我必须为两种语言的联合创建一个DFA

这些是： {s是{a，b，c}*| s中的每个“a”后面紧跟着一个“b}和

{s是{a，b，c}*| s中的每个“c”都紧跟在一个“b”之前}

我认为我的思路是对的，但不确定这是否完全正确。有人能看一下吗

这里有一个类似的例子，解释了如何找到两个DFA的并集

理解的关键是必须同时运行两个DFA，或者通常必须在联合DFA中维护两个DFA的状态

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编辑：

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您得到错误结果的原因是您的DFA不是确定性的，而且它们实际上并不决定您所描述的语言。我认为您对并集的计算是正确的，但您应该在继续之前修复DFA。

两种语言的交集由

L1给出∩ L2=非（非（L1）∪ 非（L2））

（根据德摩根法律）

DFA的补码（

“not”

）是通过将所有接受状态更改为非接受状态给出的，反之亦然。这将为您提供一个非确定性有限自动机（NFA）

联合是通过将两种DFA或NFA组合成同时接受两种语言的新NFA而创建的。这是通过引入一个开始状态来实现的，从该状态可以转到两个NFA的开始状态，而无需消耗任何东西（仅消耗ε）

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当你完成了所有这些，你就有了NFA。您可以使用常用的方法将其简化为DFA。

是的，这就是我所做的，但我只是想知道我的最终答案对您来说是否合适，因为对于DFA，您不需要为每个状态的每个标签进行转换吗？您的第二个DFA是不确定的。。。如果您处于状态

2

并将

c

作为输入，该怎么办？好的，我明白了，那么我可以让c从状态2转换到转储状态吗？您应该添加一个

c

-从状态

2

转换到其他一些状态，以确保第二个DFA是确定性的。您将转换指向哪个状态取决于您对DFA的期望行为。因此，我可以创建一个新的非接受状态，并将c转换为它吗？实际上，我认为问题在于第二个DFA实际上是一个NFA。如果处于状态2，当输入

c

时，DFA将不知道该做什么。