Context free grammar 如何编写上下文无关语法？ 我试图写一个CFG在字母表 { A，B } /代码>中，所有单词的起始和结尾都用相同数量的 A < /代码>，中间至少有一个 b>代码>

现在我了解了CFG的基本概念、变量、产生式规则等。不幸的是，我已经没有了编写上述CFG的想法。到目前为止我只知道

S → aYXYa
X → XbX | b | λ
Y → ???

我认为生产规则<代码> S/S>和<代码> x>代码>将给我一个字符串，其中两个**代码> a < /代码> **，两边有尽可能多的**代码> b>代码> *>。但是，我不确定如何在**

b

**s的两侧放置尽可能多的**

a

**s，同时确保每侧的**

a

**s数量完全相同

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如有任何建议、解决方案，将不胜感激。谢谢。

作为一名曾经教过这门课的前教授，我不会给你答案。不过，我会给你一个提示：

你有正确的想法把它分成两部分，a和其他。然而，你没有做对其中任何一个

首先试着写：安班然后从那里分支

希望有帮助

S → aSa | B B → b | bB s→ aSa|B B→ b | bB

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这应该是你要找的CFG。无论何时开始和结束处理相同的事情，请记住，您不能保证相同的var将以相同的方式填充。因此，您必须明确这些内容。

从我的CS本科生时代开始已经有一段时间了，但这看起来是合理的：

S->aSa | bX

X->bX | E

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基本上，您可以从S开始，添加任意多对a，然后切换到X，添加任意多的b。

为了确保每边都有相同数量的a，只需确保生产规则始终与a匹配。嗨，阿尔伯特，请举个例子好吗？感谢规则“X”→ XBX“B”是比必要的更复杂的，但是是的，它确实产生了任意数量的B’s。匹配的A类似于S的生产规则。每当你用A生成一个A，结束时，你的意思是我的规则应该首先在B的中间放置多个平衡A，然后把B放在中间。我的意思是你应该先写S=aSa | b。。。然后算出第二行。。。但是是的…DBendit以6秒的优势击败了我：）不用担心，也谢谢你的回答。我稍微修改了两种解决方案，使start变量只接受两边的a，并带有一个额外的变量（有点重复），以允许添加更多的a和b.：）非常感谢你！现在我终于可以继续了。：）不用谢。我有我自己的乐趣与理论计算机科学的介绍（我的大学喜欢叫它）哈哈。祝你一切顺利！：）