Context free grammar 语言L={a^（n）b^（m）c^（k）：m=|i-k}的上下文无关语法

我有这种语言

L={a^nb^mc^k:m=|n-k}

我知道

m=|n-k

可以用两种方式表达

1） m=n-k表示n>=k或n=m+k
2） m=k-n表示k>=n或k=m+n

因此，我得到了两种语言，

L1={a^nb^mc^k:n=m+k}

L2={a^nb^mc^k:k=m+n}

然后我声称

L

是两者的并集，

L=l1u-L2

我不太明白如何生成一个语法，其中一个终端的一个指数是其他两个终端的总和。i、 e，在

L1

中，您有

n=m+k

此外，

L1

可以进一步简化为

a^n=>a^（m+k）=>a^（m）a^（k）

L1={a^ma^kb^mc^k:m，k>=0}

试图回答

L1={a^ma^kb^mc^k:m，k>=0}

语法G1

S->A|B

A->aAb|lambda

---

对于L1，您可以使用

S -> aSc
S -> T
T -> aTb
T -> 

---

与L2类似。

a^n b^n

：

以CFG为例：

S ::= aSb | <empty string>

同样，由于每一个产品都保留了我们想要的属性（即

c

s的数量是

a

s的数量加上

b

s的数量），它将适用于我们在语法中生成的任何句子

---

你可以运用类似的推理来找出语法，从而保留你在作品中提到的其他数学属性。

我理解

S:=aSc

和

T:=bTc

部分，但是你能解释一下你第一部作品中的

S->T

是什么吗.

|

是显示

S

可能的不同右侧的简写。语法等价于：

S:=aSc；S:：=T；S:：=；T:：=bTc；T:：=

其中

S

是起始符号，

T

只是语法中的另一个非终结符号，就像原始帖子中的

A

和

B

。我们需要另一个非终结符的原因是确保在添加所有

b

s之前添加所有

a

s；如果我们只使用

S

，我们最终会生成像

bacc

这样的字符串，因此，非终端

T

用于将

S

和

T

连接在一起。我想你可以这么说。我投票结束这个问题，因为它与计算机编程无关。有没有办法将它移到另一个站点？可能在CS堆栈交换或数学中。

S ::= aSc | T | <empty string>
T ::= bTc | <empty string>