Coq&x27的验证技术；s内核

Isabelle将其内核证明能力建立在分辨率和高阶统一的基础上

Coq核是如何证明定理的

问题从阅读保尔森的“一般定理证明器的基础”开始：

作为类型的命题可能会占用过多的空间；那么，对于高阶逻辑，什么将取代休伊特的统一程序呢

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在大多数证明程序中有两种技术：“证明”部分（负责构建证明，因为这对用户来说太单调了）和“检查”部分（负责验证证明格式正确且与给定的定理语句匹配）。在Isabelle和Coq中，内核只负责“检查”部分

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在Coq的情况下，命题作为类型范式确实用于检查证明。换句话说，证明是归纳构造演算（CIC）中的一个lambda术语，其类型与被视为一种类型的定理语句相比较。

在大多数证明中有两种技术：“证明”部分（负责建立证明，因为这对用户来说往往过于繁琐）和“检查”部分（负责验证证明格式是否正确，是否与给定的定理语句匹配）。在Isabelle和Coq中，内核只负责“检查”部分

在Coq的例子中，命题作为类型范式确实用于检查证明。换句话说，证明是归纳构造演算（CIC）的一个lambda项，其类型与被视为类型的定理陈述相比较

Coq核是如何证明定理的

如上所述，定理不是由Coq内核证明的，只是经过检查

这种检查通常通过类型检查来完成：如果术语是应用程序，则（递归地）检查参数是否具有正确的类型，以及函数返回类型是否与类型匹配具有type

nat

，您必须检查

plus

具有type

nat->nat->nat

，

f

具有type

A->nat

，

A

具有type

nat

和

b

具有type

A

证明必须由用户构造。证明本身是一个lambda项。定理命题是lambda项的类型

因为可能很难直接创建正确的lambda术语，Coq不会强迫用户一次性编写整个术语。相反，用户可以在术语中留下“漏洞”供以后填充，可以手动或使用

战术
。战术是尝试填充一段证据的小程序（可能是正确的，也可能不是正确的…）

一旦整个lambda项被构造出来，Coq就会通过检查lambda项是否真的具有人们想要证明的命题类型来检查证明

Coq核是如何证明定理的

如上所述，定理不是由Coq内核证明的，只是经过检查

这种检查通常通过类型检查来完成：如果术语是应用程序，则（递归地）检查参数是否具有正确的类型，以及函数返回类型是否与类型匹配
具有type
nat
，您必须检查
plus
具有type
nat->nat->nat
，
f
具有type
A->nat
，
A
具有type
nat
和
b
具有type
A

证明必须由用户构造。证明本身是一个lambda项。定理命题是lambda项的类型

因为可能很难直接创建正确的lambda术语，Coq不会强迫用户一次性编写整个术语。相反，用户可以在术语中留下“漏洞”供以后填充，可以手动或使用
战术
。战术是尝试填充一段证据的小程序（可能是正确的，也可能不是正确的…）

一旦整个lambda项被构造出来，Coq就会通过检查lambda项是否真的具有人们想要证明的命题类型来检查证明