比较coq的功能

我想做一个coq中自然数比较的函数 我声明了一组包含sup，inf，egal的不变量

Inductive invr:Type:=inf | sup | egal.

我定义了一个函数

Definition comparaison (inv:invr)(a b:nat):bool:=
  match invr with
  |inf => if (a < b) then true else false  
  |sup => if (a > b) then true else false 
  |egal=> if (a = b) then true else false 
  end. 

定义比较（inv:invr）（a b:nat）：bool:=
匹配invr
|inf=>如果（a如果（a>b），则为真，否则为假
|egal=>如果（a=b），则为true，否则为false
结束。

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但它不起作用！谢谢你的回复

您试图将type（set）invr与其构造函数的值（而不是变量inv）匹配，因此会出现错误

术语“invr”的类型为“Set”，而预期的类型为“Set” “invr”

您需要对

inv

进行匹配，而不是

invr

Definition comparaison (inv:invr)(a b:nat):bool:=
  match inv with
  |inf => if (a < b) then true else false  
  |sup => if (a > b) then true else false 
  |egal=> if (a = b) then true else false 
  end. 

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您试图将type（set）invr与其构造函数值（而不是变量inv）匹配，因此会出现错误

术语“invr”的类型为“Set”，而预期的类型为“Set” “invr”

您需要对

inv

进行匹配，而不是

invr

Definition comparaison (inv:invr)(a b:nat):bool:=
  match inv with
  |inf => if (a < b) then true else false  
  |sup => if (a > b) then true else false 
  |egal=> if (a = b) then true else false 
  end. 

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这是一个典型的初学者错误

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这是一个典型的初学者错误

“它不起作用”不是解释问题的正确方法。“它不起作用”不是解释问题的正确方法。
lt : nat -> nat -> Prop

beq_nat: nat -> nat -> bool
leb: nat -> nat -> bool

(* or the more informative versions which return proofs of what they decide *)
eq_nat_dec: forall n m : nat, {n = m} + {n <> m}
lt_dec: forall n m : nat, {n < m} + {~ n < m}

if beq_nat a b then true else false

beq_nat a b