在Coq定理中使用局部表示法

假设我想证明一个关于一个对象的定理，这个定理很难解释，比如说

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

，那么这个未修正的定理是

Theorem verbose :
prop_1 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
-> prop_2 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
-> prop_3 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
-> prop_4 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
-> prop_5 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

有没有一种方法可以在定理中使用局部表示法，这样我就可以把它压缩成如下的形式

Theorem succinct :
prop_1 X -> prop_2 X -> prop_3 X -> prop_4 X -> prop_5 X
where "X" := ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

---

如果我重复使用冗长的术语，我会使用常规的符号，但是对于一次性的情况，如果定理有类似于

where

的东西，那就好了，这样我可以重用好的名称。

你可以使用

Definition myobj:=abcdefghijklmnopqrstuvxyz.

来定义对象的名称。稍后，您可以使用

展开myobj.

将名称展开为其值

要将其引入本地校对环境，请使用

记住

Theorem foo:
    forall x y z : Z, x + y - z = x + (y - z).
    intros.
    remember (x+y) as bar.

现在环境是

...
Heqbar : bar = x + y
============================
bar - z = x + (y - z)

---

您可以使用

部分

s和

Let

进行本地定义

Section thm.

Let X := ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Theorem succinct : prop_1 X -> prop_2 X.

....

End thm.

---

也许问题没有弄清楚，但我要找的是一个定理的局部符号，这样像

X

这样的简单变量名就可以在不重载的情况下重用。如果对象在多个定理中反复使用，你的建议确实是最好的方法。在证明中，你可以做

记住（foo+bar+ABDE）作为Q.