Coq 如何将引理应用于2假设

我们得到这个：

Theorem ev_plus_plus : forall n m p,
  even (n+m) -> even (n+p) -> even (m+p).
Proof.
  intros n m p Hnm Hnp.

此外，我们还有一个以前证明过的定理：

1 subgoal (ID 189)
  
  n, m, p : nat
  Hnm : even (n + m)
  Hnp : even (n + p)
  ============================
  even (m + p)

我们知道

（n+m）

是偶数，

（n+p）

是偶数。 如何通过将ev_总和应用于Hnm和Hnp，在上下文中创建新假设：

ev_sum
     : forall n m : nat, even n -> even m -> even (n + m)

---

？

对此，您有多种选择。 您可以像这样使用

防姿势

：

Hsum: even((n+m) + (n+p))

它会满足你的期望。 它允许您给出一个术语并将其作为假设添加

另一个选项是使用

eapply。。。在

中。 比如你能做什么

pose proof (ev_sum _ _ Hnm Hnp) as Hsum.

---

然后你必须在其中一个子目标中给出它。

eapply更糟糕，它创建了第二个子目标来证明。是的。但在某些情况下，它仍然有用。：）您也可以通过（自动使用ev_sum）执行

assert（Hsum:偶数（（n+m）+（n+p））。

当然可以，但这样就失去了

apply

的所有优点，您不必给出类型。

eapply ev_sum in Hnm.