C++ 给定分段数的近似圆

是否有更好的方法从半径和顶点数计算圆？ 我的解决方案计算每个顶点的

sin

和

cos

。有必要吗

void getCircle2D(Vector2 * perimeterPointsArray, int32 numOfPoints, Vector2 & center, flt32 radius)
{
    ASSERT(numOfPoints >= 3);
    flt32 pieceAngle = MathConst::TAU / numOfPoints;
    flt32 iterAngle = 0;
    for (int32 i = 0; i < numOfPoints; ++i)
    {
        perimeterPointsArray[i] = Vector2(radius * cos(iterAngle) + center.x, radius * sin(iterAngle) + center.y);
        iterAngle += pieceAngle;
    }
}

void getCircle2D（矢量2*周长点阵列，int32个点，矢量2和中心，flt32半径）
{
断言（numOfPoints>=3）；
flt32 pieceAngle=Mathcont:：TAU/numOfPoints；
flt32 iterAngle=0；
对于（int32 i=0；i

你不需要正反两面：

---

。它的像素图形，但应该是非常容易修改，以创建验证。当然，只有当顶点的数量与像素的数量相当时（比如说一个数量级更小），这才有意义。

您可以计算一半的点，然后围绕X中心镜像。

您建议的方法应该是通常的方法。但是，也许你可以使用以下加法定理来进行迭代计算（参见）：

在你的例子中，

a

是前一个角度（你刚刚计算了它的cos和sin），而

b

是恒定的角度步长（当然，它的cos和sin也是恒定的）。所以像这样的东西可以起作用：

void getCircle2D(Vector2 * perimeterPointsArray, int32 numOfPoints, Vector2 & center, flt32 radius)
{
    flt32 pieceAngle = MathConst::TAU / numOfPoints;
    flt32 sinb = sin(pieceAngle), cosb = cos(pieceAngle);
    flt32 sina = 0.0, cosa = 1.0;
    for (int32 i = 0; i < numOfPoints; ++i)
    {
        perimeterPointsArray[i] = Vector2(radius * cosa + center.x, radius * sina + center.y);
        flt32 tmp = sina * cosb + cosa * sinb;
        cosa = cosa * cosb - sina * sinb;
        sina = tmp;
    }
}

void getCircle2D（矢量2*周长点阵列，int32个点，矢量2和中心，flt32半径）
{
flt32 pieceAngle=Mathcont:：TAU/numOfPoints；
flt32 sinb=sin（片角），cosb=cos（片角）；
flt32 sina=0.0，cosa=1.0；
对于（int32 i=0；i

在这里，您只需要计算一个sin和一个cos（如果编译时已知点数，甚至可以预先计算）

---

@yi_H我不知道圆光栅化算法是否真的适合浮点圆逼近，但可能在浮点运算中它推广到上述迭代计算。

你是对的，如果你有这样的严格要求（它应该适用于奇数），那么我不会。。。但我觉得这不现实。@yiuh，如果分数是奇数，四分之一不起作用。对于一个极端的例子，考虑3点。YEPP我也说过同样的话。但是你通常会用100个或更多的顶点来近似一个圆，我不认为这是一个现实的场景，你需要101个顶点。

void getCircle2D(Vector2 * perimeterPointsArray, int32 numOfPoints, Vector2 & center, flt32 radius)
{
    flt32 pieceAngle = MathConst::TAU / numOfPoints;
    flt32 sinb = sin(pieceAngle), cosb = cos(pieceAngle);
    flt32 sina = 0.0, cosa = 1.0;
    for (int32 i = 0; i < numOfPoints; ++i)
    {
        perimeterPointsArray[i] = Vector2(radius * cosa + center.x, radius * sina + center.y);
        flt32 tmp = sina * cosb + cosa * sinb;
        cosa = cosa * cosb - sina * sinb;
        sina = tmp;
    }
}