C++ GNU MultiRootFinder“；“没有进展”；

我正在使用GNU MultiRootFinder的CERN根数据分析框架实现来解决以下系统中的未知数，

x

和

y

：

系统描述了本地化问题的解决方案。也就是说，考虑到三方的位置、某些信号的速度以及各方“看到”信号的时间，我想确定源的坐标。为了简单起见，我们可以假设三方和源是共面的

我的代码如下。请注意，此代码设计为在CLANG中运行，它是一个完全有效的程序

void localize（）

在这里扮演

int main（）

的角色。要在gcc中编译这个，比如说，

gcc

，需要做一些更改

#define x1 300000
#define y1 360000

#define x2 210000
#define y2 210000

#define x3 96000
#define y3 360000

#define c  29980000000

void localize(){

    ROOT::RDataFrame frame("D","./path/to/data");

    auto statn1 = frame.Take<double>("statn1");
    auto statn2 = frame.Take<double>("statn2");
    auto statn3 = frame.Take<double>("statn3");

    TF2 *f1 = new TF2("f1","sqrt((x-[0])^2 + (y-[1])^2) + [2]*([3] - [4]) - sqrt((x-[5])^2 + (y-[6])^2)");
    TF2 *f2 = new TF2("f2","sqrt((x-[0])^2 + (y-[1])^2) + [2]*([3] - [4]) - sqrt((x-[5])^2 + (y-[6])^2)");

    ROOT::Math::MultiRootFinder rootFinder(0);

    int i = 0;

        f1->SetParameters(x1,y1,c, statn2->at(i), statn1->at(i), x2,y2);
        f2->SetParameters(x2,y2,c, statn3->at(i), statn2->at(i), x3,y3);

        ROOT::Math::WrappedMultiTF1 g1(*f1,2);
        ROOT::Math::WrappedMultiTF1 g2(*f2,2);

        rootFinder.AddFunction(g1);
        rootFinder.AddFunction(g2);

        rootFinder.SetPrintLevel(1); 

        double init[2] = {2000, 3200};

        rootFinder.Solve(init); 


}

#定义
#定义Y1360000
#定义x2210000
#定义Y210000
#定义x3 96000
#定义y3 360000
#定义c 299800000
void本地化（）{
根：：RDataFrame帧（“D”，“/path/to/data”）；
auto statn1=frame.Take（“statn1”）；
auto statn2=frame.Take（“statn2”）；
auto statn3=frame.Take（“statn3”）；
TF2*f1=新的TF2（“f1”，“sqrt（（x-[0]）^2+（y-[1]）^2）+[2]*（[3]-[4]）-sqrt（（x-[5]）^2+（y-[6]）^2”）；
TF2*f2=新的TF2（“f2”，“sqrt（（x-[0]）^2+（y-[1]）^2）+[2]*（[3]-[4]）-sqrt（（x-[5]）^2+（y-[6]）^2”）；
ROOT:：Math:：MultiRootFinder rootFinder（0）；
int i=0；
f1->设置参数（x1、y1、c、statn2->at（i）、statn1->at（i）、x2、y2）；
f2->设置参数（x2、y2、c、statn3->at（i）、statn2->at（i）、x3、y3）；
根：：数学：：WrappedMultiTF1 g1（*f1,2）；
根：：数学：：WrappedMultiTF1 g2（*f2,2）；
rootFinder.AddFunction（g1）；
rootFinder.AddFunction（g2）；
rootFinder.SetPrintLevel（1）；
双初始化[2]={20003200}；
rootFinder.Solve（init）；
}

当我运行代码时，我得到了错误

中的错误：迭代不是
有什么进展吗

我已经将迭代次数设置为可能的最大数目，并且我选择了起点作为由三方限定的圆的中心

我只给解算器输入了前两个方程。按照我的理解，将这三个元素全部输入是不必要的，并且会产生一个错误，因为这三个元素的解决方案都包含第三个未知元素，即发射时间

我做错了什么？如果这是一个基本问题，请道歉。这不是我很熟悉的东西

编辑：

我想知道这是否与两个方程通常会产生两个解这一事实有关。那么，也许根查找器没有收敛到单个解决方案上，从而导致了错误？我在文档中找不到任何建议，但我也找不到任何不建议的

如果是这样的话，我想知道，我怎样才能引入第三个等式来消除这种疑虑呢

编辑：

我尝试过使用迭代的公差和#。如果我从3次迭代开始，我会得到一个新错误：

ROOT:：Math:：GSLMultiRootFinder:：Solve:超出了最大迭代次数，达到的容差不够；Absol=1e-06

---

其中，公差设置为默认值1E-06（显然）。当我得到“未取得进展”错误时，这将持续10次迭代。

迭代算法中的“未取得进展”可能是它报告不可行方程组的方式。一般来说，对于超定系统，你想做一些类似于最小化残差的事情。@Davidisenstat感谢你的建议。如果你不介意的话，你能详细说明一下“最小化残差”吗。准确地说，如何最小化方程组的残差（我熟悉这个概念，我想你会在这里特别使用LSR，但不确定它如何与方程组一起工作）。那么，如何从中获得未知呢？谢谢我可以试着回答，但老实说，这更像是在驾驶室里。@KeithMadison你想最小化误差的平方和。得到两个方程，偏导数都是0。表达式很混乱，但是两个变量中的两个方程是可以解的。我们能看到完整的数据吗。我们有x1，y1，x2，y2，x3，y3，它们的顺序是10^5，但我们不知道s，t1，t2，t3。我们可能正在接近精度极限，因为输入数据的顺序为od 10^5，结果的精度为10^6。我们有10^11位精度。您期望双进位浮点的小数位数为15-17，因此其可能的中间计算精度可能超过位数。迭代算法中的“未取得进展”可能是它报告不可行方程组的方式。一般来说，对于超定系统，你想做一些类似于最小化残差的事情。@Davidisenstat感谢你的建议。如果你不介意的话，你能详细说明一下“最小化残差”吗。准确地说，如何最小化方程组的残差（我熟悉这个概念，我想你会在这里特别使用LSR，但不确定它如何与方程组一起工作）。那么，如何从中获得未知呢？谢谢我可以试着回答，但老实说，这更像是在驾驶室里。@KeithMadison你想最小化误差的平方和。得到两个方程，偏导数都是0。表达式很混乱，但是两个变量中的两个方程是可以解的。我们能看到完整的数据吗。我们有x1，y1，x2，y2，x3，y3，它们的顺序是10^5，但我们不知道s，t1，t2，t3。我们可能正在接近精度极限，因为输入数据的顺序为od 10^5，结果的精度为10^6。我们有10^11位精度。双进动浮点需要15-17位十进制数字，因此其可能的中间计算可能超过精度的位数。

Error in <ROOT::Math::GSLMultiRootFinder::Solve>: The iteration is not 
making any progress