C++ 约瑟夫算法

我正在读这个算法

我遇到了以下算法：

int josephusIteration(int n,int k) {
    int a=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a=(a+k-1)%i+1;
    }
    return a;
}

---

有人能举例说明吗？

如果

n=5

和

k=2

，那么安全位置是

3

。首先，位置2的人被杀，然后位置4的人被杀，然后位置1的人被杀。最后，5号位置的人被杀。所以位置3的人活了下来

我已经阅读了您的代码，但我想建议下面的递归解决方案更容易理解

// this function returns the position of the person alive
int josephus(int n, int k)
{
  if (n == 1)
    return 1;
  else
    /* The position returned by josephus(n - 1, k) is adjusted because the
       recursive call josephus(n - 1, k) considers the original position 
       k%n + 1 as position 1 */
    return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1;
}

第一个人（从一开始第k人）被杀后，剩下n-1人。所以我们调用

josephus（n-1，k）

来获得n-1人的职位

<代码>约瑟夫斯（n－1，k）< /代码>返回的位置将从位置1重新考虑。因此，我们向其添加

k-1

，并使用

n

取其模，因为存在

n

元素，并添加1以使位置

1-索引

，而不是

0-索引

---

参考：如果

n=5

和

k=2

，则安全位置为

3

。首先，位置2的人被杀，然后位置4的人被杀，然后位置1的人被杀。最后，5号位置的人被杀。所以位置3的人活了下来

我已经阅读了您的代码，但我想建议下面的递归解决方案更容易理解

// this function returns the position of the person alive
int josephus(int n, int k)
{
  if (n == 1)
    return 1;
  else
    /* The position returned by josephus(n - 1, k) is adjusted because the
       recursive call josephus(n - 1, k) considers the original position 
       k%n + 1 as position 1 */
    return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1;
}

第一个人（从一开始第k人）被杀后，剩下n-1人。所以我们调用

josephus（n-1，k）

来获得n-1人的职位

<代码>约瑟夫斯（n－1，k）< /代码>返回的位置将从位置1重新考虑。因此，我们向其添加

k-1

，并使用

n

取其模，因为存在

n

元素，并添加1以使位置

1-索引

，而不是

0-索引

---

参考资料：

您在理解约瑟夫斯问题时有什么问题吗？还是您特别想了解这个特定的算法。我这样问是因为它有一个更容易理解的递归解决方案。我在理解问题本身时遇到了一个问题。我的意思是为什么它一直在用%I？a代表每一次迭代吗？我代表的是从只剩下一次迭代的点向后计算的活着的人数。非递归解决方案的关键是在执行过程中向后工作。模i是因为我们在每一步都有一个圆，并计算圆周围的k个位置。“a代表将存活下来的人在圈子中的位置。”RichaTibrewal阅读下面我的答案，了解约瑟夫问题的递归解。如果你不完全理解，请告诉我。你在理解约瑟夫斯问题时有问题吗？或者你特别想理解这个特殊的算法吗。我这样问是因为它有一个更容易理解的递归解决方案。我在理解问题本身时遇到了一个问题。我的意思是为什么它一直在用%I？a代表每一次迭代吗？我代表的是从只剩下一次迭代的点向后计算的活着的人数。非递归解决方案的关键是在执行过程中向后工作。模i是因为我们在每一步都有一个圆，并计算圆周围的k个位置。“a代表将存活下来的人在圈子中的位置。”RichaTibrewal阅读下面我的答案，了解约瑟夫问题的递归解。“如果您不完全理解，请告诉我。从Geeksforgeks处复制。”BlackBird添加了参考资料。我已经添加到网站上提到的解释中。@RichaTibrewal您需要首先了解为什么我们在前面的值中添加

k-1

。然后执行

%i

以确保返回的值在[1，i]范围内。从Geeksforgeks复制。@BlackBird添加了引用。我已经添加到网站上提到的解释中。@RichaTibrewal您需要首先了解为什么我们在前面的值中添加

k-1

。然后执行

%i

，以确保返回的值在范围[1，i]内。