C++ 里德-所罗门纠错码Schifra库中生成器多项式索引的理想值是多少？

我正在尝试在项目中使用。我没有关于Reed Solomon代码和Galois field如何工作的背景。我很难计算16位符号（字段描述符）的生成器多项式索引的理想值

我的代码适用于索引0和许多其他文件。我已经尝试了索引的所有值。该代码适用于很多情况（精确地说是0-32724和32779-65485），但

问题

最理想的价值是什么

如果我切换到另一个索引值（该值也可以工作，但并不理想），会发生什么变化

我的其他发现：

• 字段\描述符=符号大小（位/符号）

• 代码长度（符号总数（数据符号+纠错代码符号））=2^符号大小-1（库仅支持此代码长度值）

• 生成器\u多项式\u根\u计数=fec\u长度（冗余或纠错符号数）

• 错误以符号而非位来测量，即特定符号中的1个不正确位计为1个错误。但即使所有16位都不正确；它将计为1个错误（不是16个）

• 可纠正的最大错误数和擦除数应符合以下不等式：2*num_错误+num_擦除数

如果我哪里弄错了，请纠正我

const std::size_t field_descriptor                =   16;
const std::size_t generator_polynomial_index      =  index;
const std::size_t generator_polynomial_root_count = 50;

/* Reed Solomon Code Parameters */
const std::size_t code_length = 65535;
const std::size_t fec_length  =  50;
const std::size_t data_length = code_length - fec_length;

/* Instantiate Finite Field and Generator Polynomials */
const schifra::galois::field field(field_descriptor,
schifra::galois::primitive_polynomial_size14, schifra::galois::primitive_polynomial14);

生成器多项式指数的理想值是多少

可能没有“理想”值

我必须查看github代码以确定生成器字段索引是生成器多项式的第一个连续根的日志

通常索引为0（第一个连续根==1）或1（第一个连续根==Alpha（字段原语））。选择index=1用于“狭义”代码。它稍微简化了Forney算法。链接到wiki文章，其中“c”表示第一个连续根的日志（它将根列为a^c，a^（c+1），…）：

为什么要使用狭义代码：

对于硬件，可以通过使用自倒数生成器多项式来减少唯一系数的数量，其中选择第一个连续根，以便生成器多项式的形式为：1x^n+ax^（n-1）+bx2^（n-2）+……+b x^2+a x+1。对于GF（2^16）中的32个根，第一个连续根是alpha^（（65536-32）/2）=alpha^32752，最后一个连续根是alpha^32783。注意，这仅适用于二进制字段GF（2^n），而不适用于非二进制字段，如GF（929）（929是素数）。这个问题显示了一个不包括32752的索引范围；如果32752不适用于此库，则是由于库中的某些限制，而不是使用Reed-Solomon纠错算法

除了这3种情况，index=0、1或自倒数生成器多项式，我不知道有什么理由选择不同的索引。索引的选择不太可能对尝试解码超出正常限制产生任何影响

---

可纠正的最大错误数和擦除数应符合以下不等式：2*num_错误+num_擦除数 那应该是

2*num_errors + num_erasures <= fec_length

2*num\u错误+num\u擦除