C++ 使用基于CRTP的类作为函数的参数，而不知道模板参数

我目前正在尝试编写一个微分方程解算器，并希望使用类作为运算符，它定义了一个重载运算符（），以便可以将运算符用作函子。目标是我有一些数据，为了表示温度的参数，我们取T，我想提供一个像ddt（T）=拉普拉斯（T）这样的接口，其中ddt是关于时间的一阶偏导数，拉普拉斯是关于空间的二阶偏导数。在这个例子中，我只是求解一个热方程

因为我想考虑不同的时间和空间方案，我想有两个时间和空间的基类，然后从这些基类中导出近似时间或空间的数值方案，其中我的运算符（）被定义为纯虚函数

我希望能够从其操作符（）返回空格操作符的引用，因此我使用CRTP在基类中指定返回类型

时间操作符位于等式的左侧，应该处理右侧的所有信息。因此，time类中定义的运算符==，从右侧接收运算符问题出在这里：运算符==的参数要求我指定要传递的右侧运算符的类型，但是，我不知道模板参数应该使用哪种类型，因为我希望以后接受不同类型的运算符。鉴于下面的代码，有没有一种干净的方法来解决这个问题

#包括
#包括
使用Vector=std:：Vector；
模板
结构空间运算符数据库{
虚拟类型运算符（）（向量和数据）=0；
受保护的：
矢量数据；
};
结构Laplacian运算符：公共空间运算符数据库{
Laplacian运算符（）（向量和数据）最终覆盖{
std:：cout我终于找到了一种适合我的方法。因为我使用的是c++17，所以我可以使用std:：variant和std:：visit作为虚拟方法的参数类型。以下是满足我需要的完整代码。在这里发布给搜索类似问题的任何人

#包括
#包括
#包括
使用Vector=std:：Vector；
模板
结构空间运算符数据库{
虚拟类型运算符（）（向量和数据）=0；
虚空printMyType（）常量=0；
受保护的：
矢量数据；
};
结构Laplacian运算符：公共空间运算符数据库{
Laplacian运算符（）（向量和数据）最终覆盖{
std：：cout从数学上讲
ddt（T）
和
laplacian（T）
纯粹是T的函数。因此，我想挑战您的第一句话，即“希望使用类作为运算符”。您将这些操作作为对象实例而不仅仅是函数来实现的理由是什么？为什么您的
spaceOperatorBase
需要拥有一个向量，而不是将其作为另一个参数？您可以将函数签名定义为一种类型，因此
ddt（T）的所有各种实现
和
拉普拉斯（T）
仍然可以“继承”一个公共函数签名。好吧，这是一个适合这个网站的玩具示例，很明显，看看这个简单的示例，你可能有点道理。但是，对于我的实际问题，我确实有理由希望在数据上直接使用它们不拥有的函子（因此，我不会得到同一个操作符的多个实例，其中只有它所操作的数据发生了变化），我有一个很好的理由希望将对象传递给时间操作符，它需要来自空间操作符的多个信息，因此只传递整个对象更简单。但是，在不知道类型的情况下，我不知道如何传递
preparing time-integration
solving laplacian operator
solving equation
I am a laplacian operator