C++ 按零除法预防：检查除数'；s表达式不'；t与检查除数为'相比，结果为零；零度？

由于减法中的浮点错误，在下列情况下是否可能被零除

float x, y, z;
...
if (y != 1.0)
    z = x / (y - 1.0);

换句话说，以下情况是否更安全

float divisor = y - 1.0;
if (divisor != 0.0)
    z = x / divisor;

---

这两个代码片段之间没有区别（）——事实上，优化器甚至可以将这两个片段优化为相同的二进制代码，前提是不再使用

除数

变量

---

但是，请注意，被浮点零除

0.0

不会导致运行时错误，而是生成

inf

或

-inf

。

这将阻止您被精确除零，但这并不意味着仍然不会得到

+/-inf

。分母可能仍然足够小，因此答案不能用

double

来表示，最终将得到

inf

。例如：

#include <iostream>
#include <limits>

int main(int argc, char const *argv[])
{
    double small = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    double large = std::numeric_limits<double>::max() / small;
    std::cout << "small: " << small << std::endl;
    std::cout << "large: " << large << std::endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
int main（int argc，char const*argv[]
{
double small=std:：numeric_limits:：epsilon（）；
双大=标准：：数值限制：：最大（）/小；
std:：cout假设IEEE-754浮点，它们是等效的

FP算法的一个基本定理是，对于有限的x和y，x-y==0当且仅当x==y，假设逐渐下溢

如果低于正常值的结果被刷新为零（而不是逐渐下溢），则该定理仅在结果x-y正常时成立。因为1.0具有良好的比例，
y-1.0
永远不会低于正常值，因此
y-1.0
为零，当且仅当y正好为1.0时，无论如何处理下溢

当然，C++不能保证IEEE-754，但是这个定理对于大多数“合理”的浮点系统都是正确的。
对于你发布的第二个代码-你的意思是：
如果（y！=1.0）
？这两个结果是相同的（我假设你指的是除数！=0.0f，可能与y=13.0f-12.0f；（y-1.0f）不同）我相信它们是一样的。是的，永远不要检查浮点数的相等性：
y！=1.0
是禁止的。你为什么要检查
0.0
（或
1.0
）？如果
y-1.0
足够小或
x
足够大，即使是
除数！=0
，也会得到
inf
，因此这无助于防止出现这种情况，在除法后检查
inf
可能会更容易，然后计算出除法何时会给你无穷大。因此，即使两个代码路径都是相同的这对安全没有任何影响。请注意，
1.0
不是一个
float
——它是一个
double
，我不会打赌编译器会做任何明显的“显而易见”的事情浮点计算的转换，至少在没有特殊命令行标志的情况下是如此。浮点运算非常复杂。例如，它是。
y-1
永远不可能是
denorm_min（）
，最小的是
-epsilon（）/2
，它不会是无穷大。@KennyTM这是一个很好的观点。如果分子足够大，答案仍然可能是
inf
。我会更新我的答案。