C++ 需要确定一个矩阵来对齐两个三角形

我需要确定一个矩阵，表示在3D中对齐两个已知全等三角形所需的变换。我以前试过询问关于服用的问题，但我遇到了很多障碍，所以我现在考虑尝试不同的想法

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有人能告诉我如何创建一个矩阵来表示将三角形（

DEF

）移动到与另一个（

ABC

）相同的位置和方向所需的平移和旋转，其中

a

位于原点吗？

我想到了一个想法（这可能既不是最简单也不是最有效的方法）首先计算三角形的长度。然后可以使用穿过三角形的唯一直线来构建三角形，从而将一个三角形拖到另一个三角形上（可能使它们相交）

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因为你有三角形，你也可以计算包含它们的各个平面的方程，这些平面之间的角度，以及你需要应用的角度，以便两个三角形都在同一个平面上。最后，你需要应用最后一个旋转来匹配现在位于同一平面上的三角形。

O我脑海中浮现的一个想法（这可能既不是最简单也不是最有效的方法）是从计算三角形的长度开始。然后可以使用穿过三角形的唯一直线来构建三角形，这样可以将一个三角形拖到另一个三角形上（可能使它们相交）

由于有三角形，您还可以计算包含它们的各个平面的方程，这些平面之间的角度，以及您需要应用的角度，以便两个三角形最终位于同一平面。最后，您需要应用最后一次旋转，以匹配现在位于同一平面上的三角形。

1想象一个“基本”三角形。当X=（0,0,0）、Y=（1,0,0）和Z（取决于角度）时，XYZ 2.对于每个三角形，找到将其移动到此“基本”位置的方法。
对于DEF，使用基本移动动作将D移动到A。围绕z旋转直到E位于xz平面，围绕x旋转直到F位于x+侧的xy平面。
如果这一点很清楚，那么您就知道如何创建一个矩阵，将每个三角形移动到相同的基本三角形。
现在..如果你做一个识别矩阵，你在矩阵右侧（2）做的每一个动作，你都会在识别矩阵左侧做相反的动作，你会得到一个从基本三角形移动到三角形的矩阵

我希望这会让我觉得用英语解释有点困难…

1.想想一个“基本”三角形。当X=（0,0,0），Y=（1,0,0）和Z时，根据角度而定。XYZ 2.对于每个三角形，找到将其移动到此“基本”位置的方法。
对于DEF，使用基本移动动作将D移动到A。围绕z旋转直到E位于xz平面，围绕x旋转直到F位于x+侧的xy平面。
如果这一点很清楚，那么您就知道如何创建一个矩阵，将每个三角形移动到相同的基本三角形。
现在..如果你做一个识别矩阵，你在矩阵右侧（2）做的每一个动作，你都会在识别矩阵左侧做相反的动作，你会得到一个从基本三角形移动到三角形的矩阵

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我希望这会让我很兴奋，用英语解释对我来说有点困难…

因为“众所周知是一致的”你的意思是有相同的内角吗？@Roee，是的。除了一些平移和旋转之外，这两个三角形可以假设是相同的。我被告知不必担心缩放。两个三角形之间的内角和边长应该相等。通过“已知为全等”你的意思是有相同的内角吗？@Roee，是的。除了一些平移和旋转之外，这两个三角形可以假设是相同的。我被告知不必担心缩放。两个三角形之间的内角和边长应该相等。