为什么j需要小于或等于sqrt（i）？ 我需要编写一个C++程序来找到范围内的素数。但是我不知道这个代码的意思：jnum1； cout>num2； 对于（inti=num1；i

让我们假设您想要检查数字

25

是否为素数

如果你写得像

for ( int j = 2; j < sqrt( 25 ); j++ )
{
    //...
}

显然，对于大于

sqrt（25）

的数字，将有一个余数。因此，对于大于

sqrt（25）

的除数，继续循环没有意义

请注意循环效率低下。您可以首先检查给定的数字是否为偶数且不等于2。在这种情况下，显然该数字不是质数

如果数字不是偶数，则可以应用如下循环

for ( int j = 3; j <= num / j; j += 2 )

---

for（int j=3；j让我们假设你有数字100，你需要知道它是否是素数。如果这个数字只能在1和自身上被除，那么它就是素数。因此如果我们有100，那么每一个大于
sqrt（100）
（例如10）的数字都可以被除，那么结果将在1到10之间（
sqrt（100）
）。由于您不需要找到数字的所有除数，而只需要找到除1和数字之外的一个除数（这样您就可以知道数字是否为素数），因此您可以从2循环到
sqrt（数字）
考虑一个复合数的属性可能更好——它至少有一个因子，而不是它本身和
1
。对于每个小于或等于
sqrt（i）
的因子，都会有另一个大于或等于
sqrt（i）的因子
，反之亦然。如果没有发现小于或等于
sqrt（i）
，就不可能有大于或等于
sqrt（i）
（如果
sqrt（i）
是
i
的因子，这是因为它可以自身相乘得到
i
）。
for ( int j = 2; j <= sqrt( 25 ); j++ )
                   ^^
{
    //...
}

for ( int j = 3; j <= num / j; j += 2 )