C++ 尝试将任何网格变形为球体。如何将顶点位置平移到球体上？

我正在尝试使用maya API为maya编写变形器脚本，该API通过平移网格的顶点将网格变形为球体

我已经有了一个变形器，它可以按照指定的量在网格法线方向上平移网格的每个顶点。这是使用下面的方程式完成的

point += normals[itGeo.index()] * bulgeAmount * w * env;

其中，点是网格上的顶点。法线[itGeo.index（）]是表示每个顶点法线的向量数组。w和env用于控制变形和封套的权重

这段代码的基本功能是，按照指定的量沿法线方向平移顶点。而这适用于球体，因为球体的顶点法线将指向中心。它不适用于其他网格，因为法线不会指向网格的中心

    float bulgeAmount = data.inputValue(aBulgeAmount).asFloat();
    float env = data.inputValue(envelope).asFloat();
    MPoint point;
    float w;
    for (; !itGeo.isDone(); itGeo.next())
    {
        w = weightValue(data, geomIndex, itGeo.index());

        point = itGeo.position();

        point += normals[itGeo.index()] * bulgeAmount * w * env;

        itGeo.setPosition(point);
    }

我最初认为改变翻译方向可以解决这个问题。如中所示，如果我们可以找到从网格中心到每个顶点的方向上的向量，并将其沿该方向平移指定的量，则可以解决该问题。像这样：

point += (Center - point) * bulgeAmount * w * env;

其中，“中心”是网格的中心。但这并没有达到预期的效果。我还希望变形器的设置方式能够确保用户可以输入半径“r”值，还可以将“数量”属性从0更改为1，以将网格从原始状态变形为球形。这样他就可以选择一个值，如果她想要的话，网格是介于球体和原始形状之间的

这是我在stackOverflow的第一篇文章。如果格式不符合社区期望，我深表歉意。在此方面的任何帮助都将不胜感激

谢谢。

关于方向：

我想你的台词是： 点+=（中心点）*凸出量*w*env

这是一个很好的起点。 但是你不应该使用（中心点），而是应该使用它的对立面（点中心），并在使用之前对其进行规格化。如果不使用此（点中心）向量的规范化版本，则每个顶点都将转换到错误的位置

关于0.0（原始）到1.0（球体）之间的变化：

如果Po是原始位置
如果Pf是最终位置
如果d是点Po和中心C之间的原始距离： d=标准（中心点）=标准（C-Po）
如果方向是（中心点）/d（如此规范化，如上所述）

我们想要的：
r=0.0时，顶点必须保持在其原始位置：Pf=中心+方向*d

在r=1.0时，顶点必须与半径为r:Pf=中心+方向*r的球体相连

如果我们概括一下：

Pf=C+方向*（r*r+（1-r）*d）

d=标准（C-Po）
方向=（C-Po）/d
R球体的半径
r是介于[0.0；1.0]之间的用户参数

我不太清楚，我也不习惯在这里回答：）

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非常感谢您的回复。在答案的第一部分，你告诉我使用（点-中心）而不是（中心点）。但是，你告诉我们使用（中心点）来获得方向。这只是打字错误吗？还是故意的？如果是，为什么我们必须使用（中心点）而不是（中心点）？是的，你是对的，我这边的打字错误。方向是（点中心）的赋范向量。这个向量必须从中心到点。快速检查这个方向是，中心+（点中心）=点。另一种方法是，你得到了从中心到点的向量，也就是（点-中心）。如果你把它标准化，那就成了旅行的方向；归一化向量*半径是球体表面上的点。您可以通过在径向位置和原始位置之间平移来变换点（这将使所有点同时到达），或者通过沿该向量夹紧固定步长平移（这将使某些点比其他点更早停止）来变换点