C++ 如何找到其多维数据集以特定数字结尾的数字？

给定一个以1、3、7或9结尾的数字N

永远存在一个数字M，当以相同的原始数字N进行立方运算时，M的位数永远不必超过N

示例：-N=123。M=947。(947)^3=849278123. 此处（947）^3以N结尾（即123）

编写一个以N为输入的程序，并找到M，其中M是与N相同位数的数，当以N为立方结束时

我将代码编写为：

#include "iostream"
#include "math.h"
using namespace std;

int main()
{
    long long int t,p,j,i,d,c,s;
    cin>>t;
    long long int *n= new long long int[t];
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        cin>>n[i];
    }
    for(i=0;i<t;i++)
    {   d=0; j=1;
        p=n[i];
        while(p)
        {
            d++;
            p=p/10;

        } p=n[i];
        s= pow(10,d);
        while(1)
        {
            c=j*j*j;
            if(c%s==p){break;}
            j++;

        }
    cout<<j<<endl;
     }
    return 0;
}

#包括“iostream”
#包括“math.h”
使用名称空间std；
int main（）
{
长整型t，p，j，i，d，c，s；
cin>>t；
长整型*n=新长整型[t]；
对于（i=0；i>n[i]；
}
对于（i=0；i，您可以做很多事情。首先，请注意，以奇数结尾的多维数据集必须以奇数开头，因此仅尝试奇数作为M。节省时间的因子2

下一步-要查找数字的最后3位，只需执行
number%1000
。不要使用
pow
。速度非常慢。请参阅我查找数字大小的技巧

你最终会得到这样的结果：

long int N, M, div;

printf("what is the value of N?\n");
scanf("%d", &N);
// test that it is reasonable before continuing...
// I did not write that code, but you should (size of N, and does it end in 1, 3, 7, or 9?

// find out how many digits N has:
div = 1;
while(N / div > 0) {
  div *= 10;
}

// now loop around odd M
for(M = 1; M < div; M+=2) {
  if( (M*M*M)%d==N) break;
}
// when you come out of this loop, M is the number you were looking for.

由此得出结论，如果
N
以
1
结尾，您可以只检查以
1
结尾的数字：

for(M=1; M<div; M+=10) {

蛮力法——对所有可能性进行循环。应用数学可能会围绕这一点进行循环，但现在我让应用逻辑规则来处理。找到答案需要0.02137秒10000次；运行一次需要0.000004秒，这是非常大的四舍五入

作为奖励，它似乎也适用于以“5”结尾的值

（编辑）Applied Logic建议您不必检查M>1000。毕竟，（1000+M）³=1000³+3*M²*1000+3*M*1000²+M³，而且由于我们使用的是
mod
模块，1000以上的所有内容都被取消，计算减少到M³——我想知道，也许我们应该将这个问题转移到math.stackexchange.com

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <errno.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    long long int N, M, val;
    int ii;
    time_t start, end;

    if (argc == 2)
        N = strtoul (argv[1], NULL, 10);
    else
    {
        printf("what is the value of N?\n");
        scanf("%lld", &N);
    }

    if (~N & 1)
    {
        printf ("invalid input\n");
        return EINVAL;
    }

    start = clock();
    for (ii=0; ii<10000; ii++)
    {
    for (M=1; M<1000; M+=2)
    {
        val = M%1000;
        val = val*val*val;
        if ((val % 1000) == N)
            break;
    }
    }
    end = clock();

    printf("For N=%lld, M=%lld, cubed is %lld which ends in %lld\n", N, M, M*M*M, (M*M*M)%1000);

    printf("Time taken: %f sec for 10,000 loops\n", ((float)(end - start) ) / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
int main（int argc，字符**argv）
{
长整型N，M，val；
int ii；
开始、结束的时间；
如果（argc==2）
N=strtoul（argv[1]，NULL，10）；
其他的
{
printf（“N的值是多少？\N”）；
scanf（“%lld”、&N）；
}
如果（~N&1）
{
printf（“无效输入\n”）；
返回EINVAL；
}
开始=时钟（）；
对于（ii=0；ii让我们取数字N并重复计算其三次幂（模1000）：

N0 = N
N1 = N0^3 mod 1000
N2 = N1^3 mod 1000
N3 = N2^3 mod 1000
...

似乎如果
N=123
，那么
N19=947
，这就很容易计算出立方根。可以证明这个过程会给我们一个答案（堆栈溢出位置不是进行证明的合适位置，所以请相信我或继续提问）.这一过程并不明显比任何其他方法都快，但似乎已经足够快了；据我所知，它应该比蛮力方法快，而且有很多改进

某些代码（基于原始代码）：

注意：这假设计算
j*j*j
没有溢出（小于2^63）。这对于多达6位的
N
来说已经足够了，这可能不够好，也可能不够好。
对于哪个输入，这个程序超过了时间限制？没有输入。这是一个在线比赛的一部分。输入文件未知。我只是时间效率更高的代码相关：它仍然超过了时间限制。我们最终没有原始的输入。没有我不知道你什么时候启动计时器，也不知道你在什么平台上运行。我只是运行了我的代码，添加了10000次循环（在得到输入N之后，在打印输出M之前）。这需要0.13秒才能运行，或者13微秒才能找到M。可能是因为您的计时器包含了输入数字所需的时间（这是程序中最慢的一步）？它没有超过之前的时间尝试运行我刚刚发布的确切代码，并使用
123
作为输入。@SwapnanilSaha：您知道发布的代码计算结果10000次，而不是仅计算一次吗？如果您对此进行调整，而不是简单地复制和粘贴此代码，那么它可能会超过0.0005秒，但不会超过0.0005秒我你会注意到的。为什么你允许M一直到100000？如果N不超过三位数，M永远不超过N（根据问题），你设置了一个非常宽泛的上限……但和你一样，我对原始代码看起来如此缓慢感到困惑（除非，正如我所怀疑的，他正在为整个程序计时，包括输入循环…@Floris:是的，我已经调整了它。请参见（编辑）注释。但是M的位数不超过N，它仍然可以更大（尽管对于
125
来说，正确答案是
5
）这就是为什么我在我的代码中使用了
div
来做这个把戏-找到一个足够大但不是疯狂的大的数字。然后我发现你可能必须超过N。如果N=11，M=71…实际上你需要用
div
来替换我有
1000
的几个地方。我会更新我的代码。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <errno.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    long long int N, M, val;
    int ii;
    time_t start, end;

    if (argc == 2)
        N = strtoul (argv[1], NULL, 10);
    else
    {
        printf("what is the value of N?\n");
        scanf("%lld", &N);
    }

    if (~N & 1)
    {
        printf ("invalid input\n");
        return EINVAL;
    }

    start = clock();
    for (ii=0; ii<10000; ii++)
    {
    for (M=1; M<1000; M+=2)
    {
        val = M%1000;
        val = val*val*val;
        if ((val % 1000) == N)
            break;
    }
    }
    end = clock();

    printf("For N=%lld, M=%lld, cubed is %lld which ends in %lld\n", N, M, M*M*M, (M*M*M)%1000);

    printf("Time taken: %f sec for 10,000 loops\n", ((float)(end - start) ) / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;
}

N0 = N
N1 = N0^3 mod 1000
N2 = N1^3 mod 1000
N3 = N2^3 mod 1000
...

while(1)
{
    c = j * j * j % s;
    if (c == p)
       break;
    j = c;
}