C++ FFT算法中的一个缺陷

朋友们，我现在正在编程FFT算法，我有以下程序：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<complex>
#include<cmath>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<math.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

const complex<double> I(0,1);
const int pi = M_PI;

//This function will check if a number is a power of certain number 
bool checkpower(float base,float num){
    float a = ceil(log(num)/log(base))-floor(log(num)/log(base));
    if (a==0){
        return 1;
    }
    else{
    return 0;
    }
}


//Fast Fourier Transform for DFT
vector<complex<double>> FFT_DFT(vector<complex<double>> samples){
    int N = samples.size();
    cout << N << endl;
    if(!checkpower(2,N)){
        cout << "Please make sure the sample size is of 2^n!" << endl;
        exit (EXIT_FAILURE);
    }
    else{
        vector<complex<double>> F(N);
        if(N==1){
            F.push_back(samples[0]);
        }
        else{
            int M = N/2;
            cout << M << endl;
            vector<complex<double>> O; //vector to store the odd elements
            vector<complex<double>> E; //vector to store the even elements
            //Reoder the samples
            for(int l=0;l<M;l++){
                E.push_back(samples[2*l]);
                O.push_back(samples[2*l+1]);
            }
            vector<complex<double>> ODFT;
            cout << "Start recursive for odd" << endl;
            ODFT = FFT_DFT(O);
            vector<complex<double>> EDFT;
            cout << "Start recursive for even" << endl;
            EDFT = FFT_DFT(E);
            for(int k=0;k<M;k++){
                cout << real(EDFT[k]) << " + "<< imag(EDFT[k]) << "I" << endl;
                cout << real(ODFT[k]) << " + "<< imag(ODFT[k]) << "I" << endl;
                F[k] = EDFT[k]+exp(-2.0*pi*k*I/(double)N)*ODFT[k];
                F[k+M] = EDFT[k]-exp(-2.0*pi*k*I/(double)N)*ODFT[k]; 
                cout << real(F[k]) << " + "<< imag(F[k]) << "I" << endl;
                cout << real(F[k+M]) << " + "<< imag(F[k+M]) << "I" << endl;
            }
        }
        return F;
    }
}


int main(){
    vector<complex<double>> samples;
    samples.push_back(8.0);
    samples.push_back(4.0);
    samples.push_back(8.0);
    samples.push_back(0.0);

    vector<complex<double>> dft = FFT_DFT(samples);
    vector<complex<double>>::iterator item;

    for(item=dft.begin();item!=dft.end();item++){
        cout << real(*item) << " + "<< imag(*item) << "I" << endl;
    }


    return 0;
}

我使用visual studio 2010 professional作为编译器。我不知道我的递归算法出了什么问题，所以我在VS中使用了调试模式，并逐行检查了过程，但它似乎总是给我所有值0。我用普通的FFT算法对其进行了测试，效果非常好。那么，有人能帮我看看我的节目吗？我已经调试了大约4个小时，仍然找不到错误。也许，我做了一些非常愚蠢的事，但我没有注意到

请注意，在FFT函数中，为了查看实际发生的情况，我还添加了许多cout行

---

谢谢你帮助我

我无法立即说出您的问题是什么，但您至少有一个严重的bug。在这里：

float a = ceil(log(num)/log(base))-floor(log(num)/log(base));
if (a==0){
    return 1;
}

除了与0.0f的有效比较之外，您不应该进行浮点计算，而希望该值是一个特定的数字。如果您预期为0.0，那么它实际上可能类似于0.00000000132。因为那是。不幸的是，他们一直都会这样工作

至于你的FFT计算，我会更仔细地观察你分配F[k]和F[k+M]的线。在这种情况下，将一个值乘以ODFT[k]，我怀疑ODFT[k]可能在那里为0。

F.push_back(samples[0]);

它将一个元素添加到F中-F已经有一个元素，零-带有

F[0] = samples[0];

以一个向量结束递归，该向量的第一个元素是零，第二个元素是样本。

---

由于以后只使用第一个元素，因此所有元素都将变为零。

请将代码张贴在此处。要格式化它，只需选择它，然后单击问题编辑器中的{}按钮。你知道如何插入整个代码块吗？我只知道如何逐行插入代码。谢谢@奥列沙尔斯沃思，谢谢你！很抱歉，你可以忽略这个函数，因为我做了大量的测试，它工作正常。如果一个数是某个数的幂，它只返回真值，因此2,4将给出真值，而2,5不会。如果我们限制输入，我们也可以在FFT函数中删除此检查，因此主要问题是FFT算法部分此函数不起作用。它不能，除非你理解它，否则你永远无法正确地编写数学算法。用72401或0.35，0.042875试试。对不起，我没有明确指定，虽然我声明它为浮点，但我将只输入整数，因为这是我在FFT算法中需要的。我不知道您使用的是哪种编译器，但72401在我的Visual studio中工作得非常完美，它返回了1。@Cancan我提到的这两个编译器是在64位平台上使用gcc进行快速测试的失败示例。它失效的确切值也可能不同，这只会使该函数更糟糕。至于你的FFT计算，我会更仔细地观察你分配F[k]和F[k+M]的线。在这种情况下，你将一个值乘以ODFT[k]，我怀疑ODFT[k]可能在那里为0。我刚刚这么做了，请看一下我最后一条评论的后半部分并编辑回答：我没有运行你的代码，但看起来它可能会失败。谢谢，哥们！这立即修复了程序！你真棒！