C++ 用2000个或更多数字表示整数

我想写一个程序，它可以计算超过2000或20000位的整数（对于Pi的小数）。我想在C++中做，没有任何库！（没有大整数，boost，…）。有人能建议一种方法吗？以下是我的想法：

• 使用

  常量字符*

  ，用于保存整数的数字

• 表示数字，如

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显而易见的答案是这样的：

class integer {
    bool negative;
    std::vector<std::uint64_t> data;
};

缩减（模2**64）自动发生，进位只能为零或一。剩下的就是检测进位，这很简单：

bool next_carry = false;
if(x += y < y) next_carry = true;
if(prev_carry && !++x) next_carry = true;

bool next\u carry=false；
如果（x+=y

类似地，可以使用借用来实现减法。

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请注意，任何接近libgmp性能的地方都是。。。不太可能。

长整数通常由数字序列表示（请参阅）。为方便起见，请使用约定：[0]是最低的数字，[n-1]是最高的数字。一般情况下，对于某个基数值，您的数字等于总和（A[i]*base^i）

基数的最简单值是10，但它不是有效的。如果您想经常向用户打印答案，最好使用10的幂作为基数。例如，您可以使用base=10^9并将所有数字存储为int32类型。若你们想要最大的速度，那个么最好使用两垒的力量。例如，base=2^32是32位编译器的最佳基础（不过，您需要汇编程序才能使其以最佳方式工作）

表示负整数有两种方法，第一种是将整数存储为符号+数字序列。在这种情况下，你必须自己处理所有带有不同标志的情况。另一个选择是使用。它可以用于两个碱基的幂和十个碱基的幂

由于序列的长度可能不同，您最好将数字序列存储在中。在这种情况下，不要忘记拆下。另一种解决方案是始终存储固定数量的数字（固定大小数组）

这些操作以非常简单的方式实现：就像你在学校里做的那样=）

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p.S.或者，每个整数（有界长度）都可以通过一组不同的素数模块的提醒来表示，这要归功于。这种表示只支持有限的一组操作，如果要打印它，需要进行非平凡的转换。

我很想为每个数字使用

uint8\t

。内存不是特别友好，但会使算术运算易于处理。或者，考虑更难的二进制编码十进制（BCD）表示法。整数对PI不是有用的。为什么你不想要LIB？2）因为我在练习C++和我的数学：我没有说你不应该。但是如果你想问别人你应该怎么做，你不妨看看过去是怎么做的，因为这是人们在你自己的图书馆里给你的建议。这是一门数学上很难的课程，你也有编程问题。编写一个有竞争力的bignum库可能需要几十年的时间。在我看来，使用2的补码形式更为明显。您建议使用2^64作为基数。那么，你能在没有汇编的情况下实现进位乘法吗？为了适应像pi这样的数字，这还需要一个数据成员来规定小数点的位置。@stgatilov是-你把它们当作两个32位的数字，并进行一次小的学校乘法。你能不能演示一下如何重载+和=运算符？不，bignum算术运算并不简单。他们正在使用非常困难但高效的算法（比高中的算法要好得多）。Bignum算法真的很难@事实上，最快的bignum库用于乘法等。然而，简单的操作很容易实现，并且可以很好地工作。这对于OP来说应该足够了。此外，我非常怀疑内置的BigInt是否在Java中使用了FFT。

  a           b
+ x           y
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 (a+x+carry) (b+y reduced to one digit length)

bool next_carry = false;
if(x += y < y) next_carry = true;
if(prev_carry && !++x) next_carry = true;